【控制工程基础】三、系统的稳态性能

由于我们按课程大纲来讲是英文授课，教材都是全英文的，所以我一直都觉得这课上的顺序比较乱，不知道其他学校的自动控制原理是不是这个顺序。

1、稳态性能---稳态误差 Steady State Error

稳态误差是系统达到稳态后的稳态响应与理想值的偏差，可以想象一个衰减的振荡曲线，这个曲线t趋于无穷大后会在一条水平线附近振荡，差值就是稳态误差（没找到图）。稳态性能的评价指标基本上就是稳态误差。

稳态误差定义的是偏差信号的稳态值：

拉氏变换后：

至于这个偏差信号E(s)，定义的是输入-主反馈信号，以第一篇里那个图为例子，即E(s)=R(s)-B(s)，而B(s)=Y(s)H(s)，但有些题目里把E(s)直接定义成输入-输出 R(s)-Y(s)，做题的时候需要注意，题干有定义就按他的来。

此外，按照胡寿松那本书的定义，误差跟偏差是不同的，并且自控中的误差跟我们工程常识中的误差又是不同的，按胡的书定义的话：

误差 = 理想输出-实际输出，从输出端定义，这是拿来评价控制效果的

偏差 = 输入-主反馈，从输入端定义，这是拿来控制的，相当于系统净输入

可以看看这篇：23哈工大控制工程考研 | 详解自动控制原理中的偏差，误差，稳态误差 - 知乎 (zhihu.com)

从做题角度而言，让你求的稳态误差就分为E(s)=R(s)-B(s)这种跟扰动稳态误差，后者就把R(s)置0把N(s)当输入信号来做就是了（即E(s)=N(s)-B'(s) ），其实很多题目都有这样的叠加思想。

不过求稳态误差ess必须要知道输入信号，因为E(s)本质上是个关于R(s)的式子，看个题目吧：

这个题目中输入信号就是斜坡信号，这就涉及到下面的内容：典型输入测试信号。

2、典型输入信号

这个没啥说的，五种：脉冲，阶跃，斜坡，抛物线，正弦，需要记住他们时域方程和拉氏变换。

3、灵敏度

我觉得这个很抽象，因为我没有在其他地方找到关于计算跟做题的相关资料。

首先明确一点，灵敏度这个概念是对于参数定义的，你可以理解成当某个参数变化时，系统的传函对应的变化程度，即系统传函对于某个参数变化的灵敏度。闭环系统可以降低系统对某个参数的灵敏度。

这玩意儿讲再多也不知道怎么算，所以看个题（第4问）：

两种答案如下，其中T是闭环传函

有什么感觉？我的感觉就是在玩数学游戏。总之，如果T为系统传函，K为某个参数，求系统对K的灵敏度就按这个公式：（求导链式法则）

4、稳态误差系数

这个概念是为了方便控制系统稳态误差而产生的，对不同输入量区分，分为三种：

静态位置误差系数Kp、静态速度误差系数Kv、静态加速度误差系数Ka

计算按定义就是了，其中 G(s)为系统闭环传函。

4、0 1 2型系统

开环传函的分母能提出公因数s的次数就是几型。

有几个积分器就是几型系统。

这个概念提出的目的就是为了快速得出系统稳态误差。