matlap求系统的稳态响应

1.什么是稳态响应？
**稳态响应是指当足够长的时间之后，系统对于固定的输入，有了一个较为稳定的输出。
在某一输入信号的作用后，时间趋于无穷大时系统的输出状态称为稳态 **
2.简单点就是说每个频率分量对传递函数的加权（信号与系统中拉普拉斯变换相关知识）
3以下题为切入点

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clcw=[1 51 101];
b=1;
a=[1 1];
H=freqs(b,a,w);
abs(H)
angle(H)*180/pi
dt=0.001;
t=0:dt:10;
y0=sum(sin(w.'*t));
y=abs(H(1))*sin(w(1)*t+angle(H(1)))+abs(H(2))*sin(w(2)*t+angle(H(2)))+abs(H(3))*sin(w(3)*t+angle(H(3)));
figure
plot(t,y0)%打印初始图像
figure
plot(t,y)%打印稳态响应

打印结果如下：

下面具体解释一下代码思路：
1.freqs函数
模拟滤波器的频率响应
语法：
h = freqs(b,a,w)
[h,w] = freqs(b,a)
[h,w] = freqs(b,a,n)
freqs(b,a)
描述：
freqs 返回一个模拟滤波器的H(jw)的复频域响应（拉普拉斯格式）
在向量b和a中给出分子和分母系数。
h = freqs(b, a, w) 根据系数向量计算返回模拟滤波器的复频域响应。freqs 计算在复平面虚轴上的频率响应h，角频率w确定了输入的实向量，因此必须包含至少一个频率点。
[h, w] = freqs(b, a) 自动挑选200个频率点来计算频率响应h
[h, w] = freqs(b, a, f) 挑选f个频率点来计算频率响应h
因此，在我输入a，b后使用freqs函数之后就得到了拉普拉斯式的复频域响应H
2.对其进行取模和向量表示
3.绘制激励的原始图像（其中用到矩阵相乘来表示sin的求和）
4.进行加权
5.绘图
结果分析：
将两图放在一起观察不难得出图二是图一的低频部分。
输出H的幅度和相位可知：高频 51 和101 基本被过滤掉。

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