折线平行线的计算方法

给定一个简单多边形，多边形按照顺时针或者逆时针的数许排列

内部等距离缩小或者外部放大的多边形，实际上是由距离一系列平行已知多边形的边，并且距离为L的线段所构成的。

外围的是原多边形，内侧是新的多边形

算法构造

多边形的相邻两条边，L1和L2，交于Pi点

做平行于L1和L2，平行线间距是L的，并且位于多边形内部的两条边，交于Qi

我们要计算出Qi的坐标

如图，

PiQi向量，显然是等于平行四边形的两个相邻边的向量v1和v2的和的

而v1和v2向量的方向，就是组成多边形的边的方向，可以用顶点差来表示

v1和v2向量的长度是相同的，等于平行线间距L与两个线段夹角的sin值的除法。

即： Qi ＝ Pi ＋ (v1 + v2)

Qi = Pi + L / sinθ * ( Normalize(v2) + Normalize(v1))

Sin θ = |v1 × v2 | /|v1|/|v2|

计算步骤：

⑴、获取多边形顶点数组PList;

⑵、计算DPList[Vi+1-Vi];

⑶、单位化NormalizeDPList,得到NDP[DPi];（用同一个数组存储）

⑷、Sinα = Dp(i+1) X DP(i);

⑸、Qi = Pi + d/sinα (NDPi+1-NDPi)

⑹、这样一次性可以把所有顶点计算完。

注意，交换Qi表达式当中NDPi+1-NDPi的顺序就可以得到外部多边形顶点数组。

用Swift实现的代码如下，在playground可直接运行

import Foundation

class Point2D {

var x:Double =0

var y:Double =0

init(_ x:Double,_ y:Double){self.x=x;self.y=y}

init( point:Point2D){x=point.x;y=point.y}

}

//func += (inout left:Point2D, right:Point2D ) { left.x+=right.x;left.y += right.y;}

func + (left:Point2D, right:Point2D)->Point2D {return Point2D(left.x+right.x, left.y+right.y)}

func - (left:Point2D, right:Point2D)->Point2D {return Point2D(left.x-right.x, left.y-right.y)}

func * (left:Point2D, right:Point2D)->Double {return left.x*right.x + left.y*right.y}

func * (left:Point2D, value:Double )->Point2D {return Point2D(left.x*value, left.y*value)}

// 自定义的向量差乘运算符号，

infix operator ** {}

func ** (left:Point2D, right:Point2D)->Double {return left.x*right.y - left.y*right.x}

var pList = [Point2D]() // 原始顶点坐标，在initPList函数当中初始化赋值

var dpList = [Point2D]() // 边向量dpList［i＋1］－ dpLIst［i］在 initDPList函数当中计算后赋值

var ndpList = [Point2D]() // 单位化的边向量，在initNDPList函数当中计算后肤质，实际使用的时候，完全可以用dpList来保存他们

var newList = [Point2D]() // 新的折线顶点，在compute函数当中，赋值

// 初始化顶点队列

func initPList(){

pList = [ Point2D(0,0),

Point2D(0,100),

Point2D(100,100),

Point2D(50,50),

Point2D(100,0),

]

}

// 初始化dpList 两顶点间向量差

func initDPList()->Void{

print("计算dpList")

var index : Int

for index=0; index<pList.count; ++index{

dpList.append(pList[index==pList.count-1 ? 0: index+1]-pList[index]);

print("dpList[\(index)]=(\(dpList[index].x),\(dpList[index].y))")

}

// 初始化ndpList，单位化两顶点向量差

func initNDPList()->Void{

print("开始计算ndpList")

var index=0;

for ; index<dpList.count; ++index {

ndpList.append(dpList[index] * ( 1.0 /sqrt(dpList[index]*dpList[index])));

print("ndpList[\(index)]=(\(ndpList[index].x),\(ndpList[index].y))")

}

// 计算新顶点，注意参数为负是向内收缩，为正是向外扩张

func computeLine(dist:Double)->Void{

print("开始计算新顶点")

var index = 0

let count = pList.count;

for ; index<count; ++index {

var point:Point2D

let startIndex = index==0 ? count-1 : index-1

let endIndex = index

let sina =ndpList[startIndex] **ndpList[endIndex]

let length = dist / sina

let vector =ndpList[endIndex] -ndpList[startIndex]

point = pList[index] + vector*length

newList.append(point);

print("newList[\(index)] = (\(point.x),\(point.y))")

}

// 整个算法的调用顺序

func run()->Void {

initPList();

initDPList()

initNDPList()

computeLine(-5) // 负数为内缩，正数为外扩。需要注意算法本身并没有检测内缩多少后折线会自相交，那不是本代码的示范意图

}

run()

折线平行线的计算方法相关推荐

根据折线经纬度获取的折线平行线
/** * @Title: main * @Description: TODO(经纬度根据获取折线的平行线) * @param list 平行线 * @param angle (公里数)距离真实线范围 ...
折线多边形的原位放大
文章目录需要生成的效果折线多边形的原位缩放两种办法 6.10 多边形放大.缩小及移动 P309 c#实现缺点分析向量缩放办法算法剖析算法步骤 c#代码 Revit API 方法需要生成 ...
一种基于分段线性插值的Gamma校正硬件实现
一种基于分段线性插值的Gamma校正硬件实现以下gamma校正内容摘自<视频信号预处理IP的硬件实现和软件验证>电子科技大学徐琦 GAMMA 曲线校正(Gamma Correction ...
基于折线生成平行线的C#算法实现
经过几天的研究,基于C#实现了一根折线生成平行线,解决了出现折点时的坐标变化.可应用于地图开发中的路段展现,也可以应用于管线设计应用. 下面是代码片段,如需要进一步沟通请加Q59135929 publ ...
用g.raphael.js高速绘制饼图、柱状图、点状图、折线图（下）
首先,这里有个g.raphael.js的范例文章,可以直接看,我就不转载了: http://www.cnblogs.com/lhb25/archive/2013/01/09/gRaphael-java ...
百度地图使用两条平行线表示路线
根据他人的程序修改的,原文是如何利用百度地图JSAPI画带箭头的线? 在此,使用两条平行线表示路线. 1.坐标计算: 2.代码如下: <%@ page language="java&q ...
swift:打造你自己的折线图
看到苹果Health里的折线图了吗.我们就是要打造一个这样的折线图.没看过的请看下图. 我们的主题在于折线图本身.其他的包括步数.日平均值等描述类的内容这里就不涉及了. 首先观察,这个图种包含些什么组 ...
两直线平行交叉相乘_人教版初中数学七年级下册平行线判定2公开课优质课课件教案视频...
平行线的判定一.教材分析 1.主要内容及其地位本节的主要内容是平行线的判定公理及两个判定定理,由分析画平行线的过程得知,画平行线实际上就是画相等的同位角,由此得到平行线的判定公理--&q ...
GIS中墨卡托与WGS 84的瓦片编号计算方法
GIS中墨卡托与WGS 84的瓦片编号计算方法在GIS中计算瓦片的编号,墨卡托与WGS 84的计算方法与瓦片行列号是不一样的,为什么会有这样的差异呢?主要是因为我们的墨卡托是投影坐标系,WGS ...

折线平行线的计算方法

折线平行线的计算方法相关推荐

最新文章

热门文章