第八届省赛——D.引水工程）

Description

南水北调工程是优化水资源配置、促进区域协调发展的基础性工程，是新中国成立以来投资额最大、涉及面最广的战略性工程，事关中华民族长远发展。“南水北调工程”，旨在缓解中国华北和西北地区水资源短缺的国家战略性工程。就是把中国长江流域丰盈的水资源抽调一部分送到华北和西北地区。我国南涝北旱，南水北调工程通过跨流域的水资源合理配置，促进南北方经济、社会与人口、资源、环境的协调发展。

整个工程分东线、中线、西线三条调水线。东线工程位于东部，因地势低需抽水北送至华北地区。中线工程从汉水与其最大支流丹江交汇处的丹江口水库引水，自流供水给黄淮海平原大部分地区，20多座大中城市；西线工程在青藏高原上，由长江上游向黄河上游补水。

现在有N个区域需要建设水资源工程，它们可以自建水库解决缺水问题，也可以从已有水源的地区建立管道引水过来。当然，这些建设都需要大量投资。

你能不能给出一个优化水资源配置方案，在保证每个区域都能用上水的前提下，使得整个引水工程费用最低。

Input

第一行： K 表示有多少组测试数据。

接下来对每组测试数据：

第1行: N 表示有N个区域（ 1<=N<=300 ）

第2 行： W1 W2 …. WN Wi表示第i个区域自建水库需要的费用

再有N行： Pi1 Pi2 …. Pin Pij表示建立第i个区域与第j个区域引水管道的费用

1≤k≤10 1≤N≤200 1≤Wi Pij≤100000 Pij = Pji Pii=0 (i=1,…, N)

所有数据都是整数。数据之间有一个空格。

Output

对于每组测试数据，输出占一行，即建立整个引水工程的最小费用。

Sample Input

155 4 4 3 60 2 2 2 22 0 3 3 32 3 0 4 52 3 4 0 12 3 5 1 0

Sample Output

思路：当两个管道自建加起来的费用小于它们饮水管道的费用，即w[i]+w[j]>c时，c=w[i]+w[j].

一旦出现这种情况，说明至少有两个自建管道，否则就要加上自建费用最小的那个花费。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
struct node
{int a, b, c;
}s[50000];
int bin[310], w[310];
int cmp(const void*a, const void*b)
{return(*(struct node*)a).c-(*(struct node*)b).c;
}
int find(int x)
{if(x != bin[x]){bin[x] = find(bin[x]);}return bin[x];
}
int main()
{int i, j, k, m, n, c, sum, mini;scanf("%d", &k);while(k--){scanf("%d", &n);sum = 0;mini = 100000;for(i = 0; i< n; i++){scanf("%d", &w[i]);if(mini > w[i])mini = w[i];bin[i] = i;}m = 0; for(i = 0; i < n; i++)for(j = 0; j< n; j++){scanf("%d", &c);if(i < j){s[m].a = i;s[m].b = j;if(w[i] + w[j] > c)s[m].c = c;else{s[m].c = w[i] + w[j];mini = 0;}m++;}}qsort(s, m, sizeof(s[0]), cmp);for(i = 0; i < m; i++){int pa = find(s[i].a), pb = find(s[i].b);if(pa != pb){sum+=s[i].c;if(pa>pb)bin[pb] = pa;elsebin[pa] = pb;}}printf("%d\n", sum + mini);}return 0;
}