matlab 能谱图,基于Matlab平台上γ能谱光滑处理
核 动 力 工 程 Nuclear Power Engineering 第 28 卷 第 3 期 2 0 0 7 年6 月 Vol. 28. No.3 Jun. 2 0 0 7 文章编号：0258-0926(2007)01-0125-03 基于 Matlab 平台上 γ 能谱光滑处理 段再煜，陈建华，张桂新，龚军军 (海军工程大学船舶与动力学院，武汉，430033) 摘要：利用 NaI(Tl)闪烁探测器得到的 γ 能谱数据，可能因统计涨落而产生误差。为了降低这一误差提出了 γ 能谱的平滑方法；根据平滑原理，在 Matlab 上编程实现谱数据的处理，并对结果进行数学评价；结果表明平滑后的能谱比未平滑的能谱误差要小。 关键词：Matlab；重心法；最小二乘法 中图分类号：TL817+.2，TL82，O582 文献标识码：A 1 引 言 由于射线和探测器中固有的统计涨落、电子学系统的噪声影响，谱数据有很大的统计涨落。谱数据的涨落使谱数据处理产生误差。在 γ 能谱的分析中，如果被分析的核素活度很低，或被分析的是发射多支 γ 射线核素所辐射的弱分支，或测量时间太短，那么，由于计数的统计涨落，可能使谱中相邻道计数的分散度较大，致使谱峰模糊。为了减少能谱测量数据的统计涨落，又保留谱峰的全部重要的特征，以便谱的分析，必须对实测 γ 能谱原始数据进行光滑。本文主要讨论在Matlab 上重心法和多项式最小二乘拟合法的比较。 2 平滑方法及原理 2.1 重心法原理 重心法[1]就是假定光滑后的数据是原来数据的重心。若用 2 道的数据取重心，则第 i 道和第i+1 道计数的重心(平均值)为 2 1 5.0 + + + = iii yy Y (1) 2 1 5.0 − − + = iii yy Y (2) 考虑的道数是整数道，对上面的 2 式再求一次重心 4 2 2 115.05.0 +−−+ ++ = + = iiiiii yyyYY Y (3) 上式即为第i道计数Yi的3点数据光滑公式。同理，以第 i－1 和 i+1 道为重心的 3 点光滑公式 4 2 12 1 iii i yyy Y ++ = −−− (4) 4 2 21 1 ++ + ++ = iiii yyy Y (5) 按照此推理的公式可以导出常用的 5 点、7 点的公式。 5 点平滑公式 = ++ = +− 4 2 11 iii i YYY Y 16 464 2112 ++−− ++++ iiiii yyyyy (6) 7 点平滑公式 ( +++= −−− 123 156 64 1 iiii yyyY )321 61520 +++ +++ iiii yyyy (7) 2.2 多项式最小二乘拟合法原理 多项式最小二乘拟合法[2]的基本思想是，当求平滑之后谱的第 m 点数据时，先在原始谱数据第 m 点的左、右各取 K 个数据点，形成一个共有2K+1 个数据点的窗口。在这个窗口中用多项式在m 点的值就是平滑后的谱在 m 点的值。当 m 值沿谱数据移动时，就可以得到整个平滑后的谱数据。这种方法称为最小二乘移动平滑法，或最小平方曲线拟合平滑法。 原始谱数据为 ym，光滑后谱数据为 Ym，在平 收稿日期：2005-11-27；修回日期：2006-10-27 核 动 力 工 程 Vol. 28. No. 3. 2007 126 滑窗口内，用一个以光滑点为中心的 q 次多项式： q jqiim xaxaxaay +⋅⋅⋅+++= 2 210 对这一谱段作最小二乘法拟合，定出多项式系数 a0、a1⋯⋯aq 所得到的多项式在中
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