K-Stack 2021牛客多校2

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/11253/K 来源：牛客网

题目描述

ZYT had a magic permutation a1,a2,⋯ ,an and he constructed a sequence b1,b2,⋯bn by the following pseudo code:

Stk is an empty stack
for i = 1 to n :
   while ( Stk is not empty ) and ( Stk's top > a[i] ) :
       pop Stk
   push a[i]
   b[i]=Stk's size

But he somehow forgot the permutation a, and only got some k elements of bi.

Construct a permutation a satisfying these bi , or determine no such permutation exists.

Here a permutation refers to a sequence that contains all integers from 1 to n exactly once.

输入描述:

The first line contains two integers n,k(1≤k≤n) — the length of the permutation, the number of left bi.

Then k lines each contains two integer pi,xi denoting that bpi=xi.

输出描述:

Output one line with n integers a1,a2,⋯an — a possible permutation.

If no such permutation exists, output one integer -1.

示例1

输入

5 2
2 2
5 4

输出

1 2 5 3 4

其实这里的输出样例为1 2 3 5 4 也是可以的，1 2 3 5 4 的输出反而更好理解。

示例2

输入

10 1
1 10

输出

-1

备注:

It's guaranteed that n≤10^6,1≤pi,xi≤n, and ∀i≠j,pi≠pj.

思路：

题意是输出一个符合条件的a数组，保证a数组内元素按照要求依次入栈，第i步操作后栈内元素个数符合b数组对应b[i]的值。

按照伪代码的要求，当栈顶元素大于将要入栈的a[i]的值时，栈顶元素出栈，直到栈顶元素小于等于将要入栈的a[i]的值（注意这里是一个while循环，有可能会一直出栈，所以b数组内后面的元素值比前面的值小是有可能的）。当栈顶元素不大于将要入栈的a[i]的值时，a[i]入栈，更新b[i]为新的栈的大小。

其实也就是一个反推的过程，不理解的话可以手算一下。

但是如果写模拟的代码，可能会超时（当时写的时候确实是超时了，结束之后看别人的代码发现还是有人写模拟的，应该是写的方法问题，需要优化算法）。干脆直接对数组进行操作。

另外要注意，当出现pi的值小于xi的情况，例如pi=2,xi=5，正常情况应该是b2=2，想要在第二次操作b2时实现栈内有5个数，肯定是不可能实现的，当前最多只有2个数。这种情况就要输出-1。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;
int main() {ios::sync_with_stdio(false);  int n,k;cin>>n>>k;vector<int> b(n+1);while(k--){int p,x;cin>>p>>x;b[p] = x;}int temp = 0;for(int i=1;i<=n;i++){temp++;if(b[i] > 0){if(b[i] > temp){   //当前位置与数字不匹配 cout << "-1\n";return 0;}temp = b[i];}else b[i] = temp;  //根据所给数据填补b数组 }vector<int> a(n+2);for(int i=1;i<=n;i++){a[b[i]]++;          //记录需要变更的数 }for(int i=2;i<=n+1;i++){a[i] += a[i - 1]; //累加前一个的数 }for(int i=1;i<=n;i++) {cout << a[b[i]]-- <<" ";}cout<<'\n';return 0;
}

另外还有类似模拟的代码，附在下面参考

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <stack>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e6+10;
int n,k;
int a[N],b[N],res[N];
stack<int>s;
stack<int>t;int main()
{scanf("%d%d",&n,&k);memset(b,0,sizeof(b));for(int i=0;i<k;i++){ int p,x;scanf("%d%d",&p,&x);b[p] = x;}int temp = 0,flag = 0;while(!s.empty()) s.pop();    //清空栈 while(!t.empty()) t.pop();    //清空栈for(int i=1;i<=n;i++){temp++;if(b[i] != 0){if(temp < b[i]){   //当前位置与数字不匹配 flag = 1;     //设置标记 break;}int cnt = temp - b[i];for(int j=0;j<cnt;j++){t.push(s.top());s.pop();}temp = b[i];}s.push(i);}int tot = 1;if(flag){printf("-1\n");return 0;}while(!s.empty()){t.push(s.top());s.pop();}while(!t.empty()){res[t.top()] = tot++;t.pop();}for(int i=1;i<=n;i++){printf("%d",res[i]);if(i != n) printf(" ");else printf("\n");}return 0;
}