[SSL_CHX][2022-02-23]进制转换

2024-05-20 13:04:54

题目描述：

我们可以用这样的方式来表示一个十进制数: 将每个阿拉伯数字乘以一个以该数字所处位置为指数,以 10 为底数的幂之和的形式。例如 123 可表示为1×102+2×101+3×1001\times 10^2 + 2\times10^1 + 3\times10^01×102+2×101+3×100这样的形式。

与之相似的，对二进制数来说，也可表示成每个二进制数码乘以一个以该数字所处位置为指数,以 2 为底数的幂之和的形式。

一般说来，任何一个正整数 R 或一个负整数 −R 都可以被选来作为一个数制系统的基数。如果是以 R 或 −R 为基数,则需要用到的数码为 0,1,…R-1。

例如当 R=7 时,所需用到的数码是： 0,1,2,3,4,5,6，这与其是 R 或 −R 无关。如果作为基数的数绝对值超过 10,则为了表示这些数码，通常使用英文字母来表示那些大于 9 的数码。例如对 16 进制数来说,用 A 表示 10,用 B 表示 11，用 C 表示 12，以此类推。

在负进制数中是用 -R 作为基数，例如 -15（十进制）相当于 110001 （−2进制），并且它可以被表示为 2 的幂级数的和数：

110001=1×(−2)5+1×(−2)4+0×(−2)3+0×(−2)2+0×(−2)1+1×(−2)0110001=1\times (-2)^5 + 1\times (-2)^4 + 0\times (-2)^3 + 0\times (-2)^2 + 0\times (-2)^1 + 1\times (-2)^0110001=1×(−2)5+1×(−2)4+0×(−2)3+0×(−2)2+0×(−2)1+1×(−2)0

设计一个程序,读入一个十进制数和一个负进制数的基数, 并将此十进制数转换为此负进制下的数。

输入

输入的每行有两个输入数据。

第一个是十进制数 n。第二个是负进制数的基数 -R。

输出

输出此负进制数及其基数，若此基数超过 1010，则参照 1616 进制的方式处理。

输入样例

#1 30000 -2
#2 -20000 -2
#3 28800 -16
#4 -25000 -16

输出样例

#1 30000=11011010101110000(base-2)
#2 -20000=1111011000100000(base-2)
#3 28800=19180(base-16)
#4 -25000=7FB8(base-16)

数据范围

Code

#include<bits/stdc++.h>
int ans[100]= {0},node;
using namespace std;
int main() {int n,r;cin>>n>>r;int b=n;node=1;while(abs(b)!=0) {ans[node]=(abs(r)+b%r)%abs(r);b-=ans[node];b/=r;node++;}cout<<n<<"=";for(int i=node-1; i>=1; i--) {if(ans[i]>=10)printf("%c",'A'-10+ans[i]);else cout<<ans[i];}printf("(base%d)",r);return 0;
}

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