Statistic Helper 开发自查帮助文档（五）：Sliced Inverse Regression

Statistic Helper 开发自查帮助文档（五）：Sliced inverse regression

本次仅介绍一个内容，SIR，SIR的基本原理有点像非参里的naive density估计，是使用x的附近观察值给定回归值。我们使用在dr包中的dr()来实现。

首先产生模拟数据

# Simulate data
set.seed(10)
n <- 100
p <- 5
epsilon <- rnorm(n)
X <- matrix(rnorm(n*p), n, p)
beta <- c(1,1,1,1,0)
y <- X%*%beta + epsilo

# SIR
library(dr)
H <- 10
fit <- dr(formula =y~ X, nslices = H, method = "sir")
summary(fit)

进一步处理

 egv <- fit$evalues # extract eigenvalues evec <- fit$evectors # extract eigenvectors round(egv,3)

卡方检验

# chi square test
Kval <- 0:3 # values of K to test
statistic <- matrix(0, length(Kval), 5) # matrix for storing statistics and p-values
for (i in 1:length(Kval)){ K <- Kval[i] # value of K statistic[i,1] <- K + C <- n*(p-K) # Compute Chi-sq statistic statistic[i,2] <- C*mean(egv[(K+1):p]) # take mean of p-K smallest eigenvalues df <- (p-K)*(H-K-1) # degrees of freedom statistic[i,3] <- df statistic[i,4] <- pchisq(statistic[i,2], df, lower.tail=FALSE) # p-value + statistic[i,5] <- C
}
colnames(statistic) <- c("K", "statistic", "df", "p-value(>K)", "n(p-K)")
round(statistic,3)

看图！

 proj <- cbind(X %*% evec) par(mfrow=c(2,5), mar=c(3.8,3.8,0.5,0.5)) for (j in 1:5){ plot(proj[,j], y, xlab=paste("beta_", j, "^T X", sep="")) }

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