前言

基于本系列第一篇文章MATLAB混沌系统仿真其一：Lorenz系统和Rossler系统，参考其函数传递方式、求解微分方程的函数，编写其他电路的仿真程序。由于电路结构是较为晦涩的内容，有需求的读者可以自行阅读专业书籍，这里只浅显地给出对应图形和特征。

一、三阶RC梯形移相振荡器

RC移相式振荡电路的振荡频率固定，虽然波形不太稳定(合适参数下，波形的幅值是混沌的)，但是在一些要求不高的系统中也能使用。随着参数r的改变，电路也可能失去混沌，进入稳态。以下是振荡器的代码：

function dy=RC3(t,y0,r)if(~exist('r','var'))r = 300; endif(~exist('y0','var'))dy=zeros(3,1);  endma=-34;%参数no=r*y(3)+0.5*(ma-r)*(abs(y(3)+1)-abs(y(3)-1));dy(1)=-2*y(1)+y(2)+no;dy(2)=y(1)-2*y(2)+y(3);dy(3)=y(2)-y(3);
end

使用ode45函数求解，将所求的时间与三个微分方程的初值传进去，得出波形和吸引子如下：

tspan = 0:0.01:70;
y0 = [1,0.15,-1];
[t,y]=ode45(@RC3,tspan,y0);

二、蔡氏电路(Chua’s circuit)

蔡氏电路是一种简单的非线性电子电路设计，它可以表现出标准的混沌理论行为。(蔡少棠教授，1983)

带物理参数的蔡氏电路

蔡氏电路可以用简单的电路实现，此时需要用物理参数描述蔡氏电路。本次仿真的电路参数都是经典值，因此不在代码内累述。

% 方程代码
para=G2*y(1)+0.5*(G1-G2)*(abs(Vpp+y(1))-abs(Vpp-y(1)));
dy(1)=(1/C1)*(-y(1)/R+y(2)/R-para);
dy(2)=(1/C2)*(y(1)/R-y(2)/R+y(3));
dy(3)=-y(2)/L;

电容C、导纳G等值根据可以根据实际电路修改，在方程式代码的前面赋予对应值即可。同时带物理参数的蔡氏电路的时序比较小，采样率需要相应提高，这里采用1GHz，画出5微秒的仿真图。使用初值[10.150][1\ 0.15\ 0][1 0.15 0]，其波形和吸引子图如下：

也是一种经典的混沌电路。

蔡氏电路的自治形式

蔡氏电路可以写成方程右边不带t的形式(这也叫自治方程)，其结果与带物理参数的方程其实差别不大。其代码更简单：

para=(a-b)*(abs(y(1)+1)-abs(y(1)-1));
dy(1)=r*(y(2)-y(1)-para);
dy(2)=y(1)-y(2)+y(3);
dy(3)=-beta*y(2);

求解同样使用ode45函数。

参数r可以控制其吸引子形状。把r的数值改成9，则吸引子变成单卷形。

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MATLAB混度系统仿真其二：蔡氏电路系统和三阶RC梯形移相振荡器仿真

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前言

一、三阶RC梯形移相振荡器

二、蔡氏电路(Chua’s circuit)

带物理参数的蔡氏电路

蔡氏电路的自治形式

MATLAB混度系统仿真其二：蔡氏电路系统和三阶RC梯形移相振荡器仿真相关推荐

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