希尔伯特变换求包络原理
1. 实信号的傅里叶变换的共轭对称性
我们设x(t)的傅里叶变换为X(jw)
用-w代替w,可得:
即x*(t)的傅里叶变换为X*(-jw)
若x(t)为实信号,则x(t)=x*(t),两边经过傅里叶变换后可得X(jw)=X*(-jw)。
实信号的傅里叶变换包含负频率,若想去掉负频率但总功率又保持不变,则令
u(t)为阶跃函数,(为了写的方便把j去掉了)
经过傅里叶反变换:
由此引出了希尔伯特变换。
2.希尔伯特变换
希尔伯特变换相当于一个正交滤波器
求频域特性:
由上式可以看出,希尔伯特变换对所有的正频率分量移相-90,对所有的负频率分量移相+90,相当于一个正交滤波器,但幅度并没有改变。
3.求包络
构造解析信号,目的是把实信号变成复信号,令原信号作为实部,经过希尔伯特变换后的信号作为虚部,得到:
此信号就是1中最后推出的信号。
一个信号既有幅度信息,又有相位信息,所以可设
代入解析信号:
ⅇ^(jω_0 t)为复载波信号,A(t)*exp(jɵ(t))为复包络。
解析信号取绝对值就是我们要的包络信号。
希尔伯特变换求包络原理相关推荐
- 希尔伯特变换求瞬时频率的matlab动态实现
通过希尔伯特变换可以求得一个信号的包络曲线,瞬时频率,瞬时相位,瞬时谱等等. 计算方法在此不赘述,本文只演示希尔伯特变换求包络线和瞬时频率的效果. 代码: clc;close all;clear; x ...
- 【20220207】【信号处理】希尔伯特变换定义及解调原理
一.解析信号 1. 定义 解析信号是没有负频率分量的复值函数,解析信号的实部和虚部是由希尔伯特变换相关联的实值函数. (参考:解析信号) 2. 概念 一个实值函数 的 Hilbert 变换记作为 , ...
- 包络谱分析和希尔伯特变换(Hilbert transform)
参考: 希尔伯特变换将信号表示为复解析信号的物理意义是什么? 希尔伯特变换和瞬时频率问题–连载(二) 希尔伯特变换求包络原理 题主本硕机械专业,自学转互联网 算法岗成功,获得阿里.字节.美团.华为等 ...
- 连续信号希尔伯特变换
华电北风吹 日期:2015-04-27 一.希尔伯特变换定义 对于实值函数f(t),t∈(−∞,∞)f(t),t\in (-\infty, \infty),它的希尔伯特变换f^(t)\hat f(t) ...
- Python/scipy之希尔伯特变换hilbert
Python/scipy之希尔伯特变换hilbert 具体来源可参考:scipy.signal.hilbert 文档中说明返回的信号是Analytic signal解析信号,与Matlab返回信号形式 ...
- 通信系统的正交调制(IQ)解调与希尔伯特变换原理
正交调制与解调 正交信号就是两路频率相同,相位相差90度的载波,一般用sin和cos,与I,Q两路信号分别调制后一起发射,从而提高频谱利用率. 实信号的复数表示 → 解析信号(预包络)z(t) 时域表 ...
- 希尔伯特变换、解析信号与复包络
文章目录 [1. 希尔伯特变换表示法 ] [ 2. 指数表示法 ] 实信号具有对称的双边谱,为了简化信号和系统的分析,通常采用具有单边频谱的复信号. 将实信号表示为复信号,也称为(复)解析信号,有希尔 ...
- 简述EMD分解、希尔伯特变换、谱方法
只对EMD分解,希尔伯特变换以及一些谱方法的功能做简述,意在告知你输入一个什么信号,可以得到什么结果,本人不是信号处理的,只是拿来用这些方法,对原理也不了解. 目录 1.EMD分解 2.希尔伯特-黄变 ...
- 从欧拉公式看希尔伯特变换
从欧拉公式看希尔伯特变换 1.定义 2.欧拉公式 3.希尔伯特变换的意义 4.希尔伯特解耦原理 很好的参考资料: 希尔伯特变换理论及matlab计算 [Hilbert端点效应分析 Gibbs现象](h ...
- 希尔伯特变换在MATLAB中的应用
原文出处:http://www.cnblogs.com/xingshansi/articles/6498913.html 一.基本理论 A-Hilbert变换定义 对于一个实信号x(t)x(t),其希 ...
最新文章
- python -- plt图表
- 专题 4 通用函数库之调试功能封装
- Python 自动化-pywinauto库定位树结构控件里的树节点实例演示
- C++ Primer 5th笔记(chap 13 拷贝控制)三五法则
- lgg8各个版本_lgg8参数
- LeetCode Valid Sudoku
- 简单入门——深度学习笔记(Part II)
- linux每日命令(5):mkdir命令
- 探索java世界中的日志奥秘
- mongodb可视化工具 linux,Linux中安装启动MongoDB与可视化工具
- JAVA如何选中一行上移,怎么把表格一行整体上移
- css 类别选择器 并集,CSS常用选择器
- php中ignore_user_abort函数的用法
- mysql 杂记(二)
- oracle索引大小暴增_Oracle创建索引前估算索引大小(dbms_space.create_index_cost)
- 苹果设备解锁工具iToolab UnlockGo Mac
- Backlog Order
- 武汉php的工资是多少钱,在武汉工作,月薪5000元属于什么水平?
- 百度网盘资源转迅雷下载正确打开方式!(更新日期2018年11月24日,亲测可用)
- php富强民主,给你的网站添加“富强民主”点击特效