HDU-6357Hills And Valleys（用最长可重复公共子序列求最长非递减子序列）

传送门

思路：

对于一个串，如果我们知道了它翻转后最长的非递减子序列，那它去重之后一定是a1<a2<a3……<an 这种形式，ai只能取0~9

。所以我们可以求出原序列最大值，最小值，构造一个pat匹配串，VL，VL+1，……VH，然后枚举翻转每一个区间（一共是C（10,2）个），和原串做最长公共子序列。在翻转区间的时候要多加上端点值，比如说， 122432445， pat串为12345，如果你直接翻转234，得到pat串为14325，这样匹配的话有两个2，两个4都不能匹配到，多以pat串应该为1243245；

其实求长度是好求的，但是区间就比较繁琐，可以开一个跟dp数组一样大的两个数组L,R，分别记录每个状态区间值，具体方法看一下代码注释比较好理解。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e5+10;
int n;
char buf[N], pat[20], VL, VH;
int dp[N][15], cnt, L[N][15], R[N][15], ansl, ansr, ans;void init(){ans=-1;VL='9', VH='0';
}void _reverse(char l, char r, int& ll, int& rr){cnt=0;for(char k=VL; k<=l; k++)    pat[++cnt]=k;ll=cnt+1;for(char k=r; k>=l; k--)   pat[++cnt]=k;rr=cnt;for(char k=r; k<=VH; k++) pat[++cnt]=k;
}void solve(int l, int r){for(int i=0; i<=cnt; i++) dp[0][i]=0;for(int i=0; i<=n; i++) for(int j=0; j<=cnt; j++) L[i][j]=R[i][j]=-1;for(int i=1; i<=n; i++){for(int j=1; j<=cnt; j++){dp[i][j]=max(dp[i-1][j]+(buf[i]==pat[j]), dp[i][j-1]);/******************************************///找翻转区间if(dp[i-1][j]+(buf[i]==pat[j])>=dp[i][j-1]){//如果dp[i][j]由前一项转移而来L[i][j]=L[i-1][j]; R[i][j]=R[i-1][j];//它首先应该继承前一个状态的区间，这样能使L尽量的小if(buf[i]==pat[j]){if(l==j&&L[i][j]==-1) L[i][j]=i;//如果前一个状态没有L，则L可以赋值if(r==j) R[i][j]=i;//R只要能更新就一直更新，尽量的大}if(L[i][j]==-1&&L[i][j-1]!=-1){L[i][j]=L[i][j-1]; R[i][j]=R[i][j-1];//这是前后两个值相等的情况如果前面的赋值没有使得L获得一个区间值，可以从（i， j-1）获得}}else if(dp[i-1][j]+(buf[i]==pat[j])<dp[i][j-1]){//如果后者大，直接从后者获得L[i][j]=L[i][j-1]; R[i][j]=R[i][j-1];}/******************************************/}}if(ans<dp[n][cnt] && L[n][cnt]!=-1 && R[n][cnt]!=-1){ans=dp[n][cnt];ansl=L[n][cnt];ansr=R[n][cnt];}
}int main(){int T;scanf("%d", &T);while(T--){init();scanf("%d", &n);scanf("%s", buf+1);for(int i=1; i<=n; i++)VL=min(buf[i], VL), VH=max(buf[i], VH);if(VL==VH){printf("%d 1 1\n", n);continue;}for(char i=VL; i<=VH; i++){for(char j=i; j<=VH; j++){int ll, rr;_reverse(i, j, ll, rr);solve(ll, rr);}}printf("%d %d %d\n", ans, ansl, ansr);}return 0;
}/*
9
122265489
2
12
*/

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