JPBC库应用之BLS签名

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BLS签名简单介绍

Initialization

生成pairing参数 <G1,GT,Zr,g,eG_1, G_T, Z_r, g, eG1,GT,Zr,g,e>
选取随机数 x∈Zrx \in Z_rx∈Zr 作为私钥
计算对应的公钥 gxg^xgx

Singing

签名者拥有的数据包括消息 mmm，私钥 xxx，以及公开的pairing参数

签名者将消息 mmm 的哈希值（哈希算法可以自定义，签名者和验证者一致）映射为一个 G1G_1G1 上的群元素 hhh，并利用私钥计算签名 σ=hx\sigma = h^xσ=hx

Verifying

验证者拥有的数据包括 m,σ,gxm, \sigma, g^xm,σ,gx，以及公开的pairing参数

验证者利用公钥验证签名如下

e(σ,g)=?e(h,gx)e(\sigma, g) \overset{?}{=} e(h, g^x)e(σ,g)=?e(h,gx) 即 e(hx,g)=?e(h,gx)e(h^x, g)\overset{?}{=}e(h, g^x)e(hx,g)=?e(h,gx)

BLS签名算法实现

import it.unisa.dia.gas.jpbc.Element;
import it.unisa.dia.gas.jpbc.Field;
import it.unisa.dia.gas.jpbc.Pairing;
import it.unisa.dia.gas.plaf.jpbc.pairing.PairingFactory;public class BLS {public static void main(String[] args){// InitializationPairing bp = PairingFactory.getPairing("a.properties");Field G1 = bp.getG1();Field Zr = bp.getZr();Element g = G1.newRandomElement();Element x = Zr.newRandomElement();Element g_x = g.duplicate().powZn(x);//SigningString m = "message";byte[] m_hash = Integer.toString(m.hashCode()).getBytes();Element h = G1.newElementFromHash(m_hash, 0, m_hash.length);Element sig = h.duplicate().powZn(x);//VerificationElement pl = bp.pairing(g, sig);Element pr = bp.pairing(h, g_x);if (pl.isEqual(pr))System.out.println("Yes");elseSystem.out.println("No");}
}

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