小明和小华是学校科技小组的成员.在一次发生日食的时候，他们一起参加了观测日食的活动.正当同学们饶有兴致地使用特制的观测工具观察日食过程的时候，小明无意中一低头，发现了一个十分有趣的现象，他连忙喊大家都来看.他们看到在树荫下的地面上竟然出现了许多像月牙儿一样的光斑！这是怎么回事呢？是不是和日食现象有关呢？于是他们继续观察.发现随着日食的进行，地面上的光斑形状也随着变化.当日食结束后，地面上的光斑又都是圆形的.地面上的光斑是怎么形成的？它为什么会随着太阳的形状改变而改变呢？

带着这些疑问，小明请教了老师.老师告诉他这其实是一种小孔成像现象.地面上的光斑是阳光通过树叶缝隙间的小孔照射在地面上所形成的太阳的像(如图1所示).小明和小华对小孔成像现象很感兴趣，于是他们在老师的指导下对小孔成像进行了一些探究.

他们在一个易拉罐的底部用针扎了一个小孔(相当于树叶空隙)，并将另一端剪开后扎上一张半透明的塑料纸作为光屏(相当于地面)，然后用点燃的蜡烛作为发光的物体(相当于太阳)，将易拉罐的小孔正对着蜡烛的火焰(如图2所示)，结果发现小孔所成的像是倒立的实像.

但是在塑料纸上接收到的像的亮度很小，看不清楚.小华提出：是不是因为蜡烛火焰的亮度太小造成的呢？于是他们采用亮度很大的白炽灯作为发光物体进行实验(如图3所示)，结果在光屏上得到了灯丝的明亮的倒立的像，从而验证了自己的猜想.小明又提出也可能是由于周围的环境太亮了，导致在光屏上看到的像不够清楚.为了验证小明的猜想，他们将图2中的装置移到一间光线较暗的房间内进行实验，结果发现塑料纸上烛焰的像看起来确实比原来明亮了很多.综合以上的实验现象，他们得出结论：小孔成像时，增加物体的亮度或者减弱周围环境的亮度都可以使所成的像看起来更亮一些.

在完成了以上的探究之后，小明和小华又提出了一些新的问题：(1)小孔的大小对所成的像的清晰度、亮度和大小有没有影响？(2)小孔的形状对所成的像的形状有没有影响？(3)所成像的大小与哪些因素有关？为了便于对这些问题进行探究，他们通过思考、讨论，决定对图2中的实验装置做进一步改进.他们将两个不透明的圆柱形纸筒套在一起，其中外部的纸筒两端开口，其前端开口处可以嵌上扎有小孔的不透明圆形硬纸片.内部的纸筒前端粘有一张半透明纸作为光屏，通过抽拉内部的纸筒可以调节小孔到光屏的距离.而且内部的纸筒可以起到遮挡周围环境光线的作用，使光屏上的像看起来更加明亮一些.实验装置如图4所示.下面是他们采用这套装置对所提出的新问题逐一进行探究的过程、现象以及结论.

1.探究小孔的大小对成像的影响

实验方法：分别在4块不透明圆形硬纸板上扎有直径为

实验现象：如表一

实验结论：在其他条件不变时，小孔的直径越大，所成的像越不清晰，但像的亮度会逐渐增大，像也会变大.

2.探究小孔的形状对成像的影响

实验方法：分别在4块不透明圆形硬纸板上扎有径长都约为2mm，形状分别为圆形、正方形、正三角形和不规则形状的小孔，然后将它们依次嵌在外部纸筒的前端开口处.并保持小孔到烛焰和光屏的距离都不变，观察光屏上的像的变化.

实验现象：4次实验中光屏上所成的像都较清晰明亮，且都是形状与烛焰形状相似的倒立的像.

实验结论：当小孔足够小时，所成的像的形状与小孔的形状无关，像的形状取决于物体的形状.

3.探究小孔成像的大小与哪些因素有关

猜想：1.像的大小与小孔的大小有关；2.像的大小与小孔到物体的距离有关；3.像的大小与小孔到光屏的距离有关.

通过分析表一可以得出结论：在其他条件不变时，小孔越大，所成的像也越大.(需要注意的是，当小孔的直径较大时，所成的像将非常模糊，甚至只能看到与小孔形状相同的光斑，而看不到物体的像)

为了验证猜想2和猜想3，进行如下实验：

(1)保持小孔到光屏的距离不变，将烛焰逐渐远离小孔，观察像的大小变化.

现象：如表二

结论：在其他条件不变时，物体到小孔的距离越大，所成的像越小.

(2)保持小孔到烛焰的距离不变，将内纸筒逐渐向外抽出，增大光屏到小孔的距离，观察像的大小变化.

现象：如表三

结论：在其他条件不变时，光屏到小孔的距离越大，所成的像越大.

小明和小华向老师汇报了他们所发现的小孔成像的特点.但是对小孔成像为什么会具有这些特点仍然感到困惑.老师告诉他们，小孔成像的原理是光沿直线传播的规律.如图5所示，烛焰A点发出的光沿直线传播，通过小孔照射在光屏上形成了像点A′；同理，B点的像是B′，因此小孔所成的像是倒立的实像.小明和小华这才恍然大悟：“原来是这么回事！”

小明接着问：“小孔直径越大，像的清晰度越差，是不是由于大孔可以看作是由多个小孔组成的，通过这些小孔所成的多个像叠加在一起，从而造成像变得模糊了的呢？”老师微笑着点点头.

小华又问：“像的亮度随小孔直径增大而增加，是不是由于小孔越大，通过小孔的光线就越强造成的呢？”老师回答：“是这样的！”

然后老师问他们：“小孔成像的大小为什么与小孔到光屏的距离、小孔到物体的距离有关呢？”

小明和小华根据成像的原理，画出了成像的光路图，如图6所示.他们发现由于三角形OAB和三角形OA′B′相似，很容易可以得出：当物距u>像距v时，像A′B′比物体AB小，成缩小的像；当物距u=像距v时，像A′B′和物体AB一样大，成等大的像；当物距u

老师又给他们出了一个难题：如果我们知道了太阳和地球之间的距离约为L=1.5×108km，能不能根据小孔成像的原理，估测一下太阳的直径d日有多大呢？

小明和小华经过认真地思考以后，利用小孔成像的原理，在光屏上接收到了太阳所成的像，并测出像的直径d像=4cm，像到小孔的距离s=4.3m，根据三角形相似的性质得出：

太阳直径d日=1.395×109m.

同学们！你们看了小明和小华的探究过程后，能否对小孔成像的原理和特点有自己的理解呢？能否解释本文开头所描述的现象呢？(提示：参考图7)

最后，让我们来欣赏一幅在发生日偏食的时候拍摄下来的照片(如图8所示).这其实是利用小孔成像的原理，在一张不透明纸板上用针扎出来一系列呈圆形分布的小孔，然后用手作为光屏来承接到的太阳通过这些小孔所成的像.

大自然是神奇的，还有许许多多的奥秘等着我们去探究.