A. Contest Start

分析：
首先不难想到倒数第⌊t/x⌋\lfloor t/x\rfloor⌊t/x⌋个人开始, 每往后数一个人, 不满值会减一, 故可以得出:
answer=n∗(n−1)2,n≤⌊t/x⌋answer = \frac{n*(n-1)}{2} \space \space ,n\le\lfloor t/x\rflooranswer=2n∗(n−1) ,n≤⌊t/x⌋
考虑从倒数第⌊t/x⌋\lfloor t/x\rfloor⌊t/x⌋个人往前数, 每个人都能积攒相同的怒值, 这个值为⌊t/x⌋\lfloor t/x\rfloor⌊t/x⌋.
记k = ⌊t/x⌋\lfloor t/x\rfloor⌊t/x⌋. 于是可以得到:
answer=(n−k)∗k+k∗(k−1)2,n>⌊t/x⌋answer = (n-k)*k+\frac{k*(k-1)}{2}\space \space, n>\lfloor t/x\rflooranswer=(n−k)∗k+2k∗(k−1) ,n>⌊t/x⌋
代码:

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;int main()
{int K; cin >> K;while(K--){long long n, x, t; cin >> n >> x >> t;long long ans = 0;if(n > t/x) {ans = (n-t/x) *(t/x);t /= x;ans += t*(t-1)/2;    }    else ans = n*(n-1)/2;cout << ans << endl;}// system("pause");
}

B. Love Song

分析:
前缀和做到O(n)预处理, O(1)查询即可
代码:

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 200001;
char s[N];
long long a[N];
int main()
{int n, q; cin >> n >> q;scanf("%s",s);for(int i = 0; i < n; i++){a[i+1] = a[i] + (s[i]-'a'+1);}for(int i = 0; i < q; i++){int l, r; scanf("%d %d",&l,&r);printf("%lld\n",a[r]-a[l-1]);}// system("pause");
}

C. Stable Groups

分析:
贪心.
每次选取最小代价可以合并的两段来合并即可. 正确性是显然的.
可以使用堆来维护.

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL a[300100];
priority_queue<LL, vector<LL>, greater<LL>> q;
int main()
{LL n, k, x; cin >> n >> k >> x;for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%lld",&a[i]);sort(a, a+n);for(int i = 0; i < n-1; i++){if(a[i+1]-a[i] > x) {LL tmp = a[i+1]-a[i];q.push((tmp)/x + (tmp%x!=0) -1);}}// cout << q.size() << endl;while(q.size() && k >= q.top()){k -= q.top();q.pop();}cout << q.size()+1 << endl;// system("pause");
}

D. PriceFixed

分析:
还是贪心.
以bi{b_i}bi为第一关键字非降序排序.
排序完, 显然高位的商品可以打折那么低位的也可以打折。
也就是高位打折的概率低些，低位打折的概率高些。
那么当不能打折的时候我们就去买高位的，可以打折的时候从低位买起。
这个贪心策略所得出的结果是所有商品都恰好aia_iai的最好价格, 如果最优策略不是所有商品都恰好买的情况, 这个策略是不一定最优的.
但不用担心, 因为一定存在一种最优策略是刚好买aia_iai个的.
原因很简单, 假设存在一个最优解不是刚好买aia_iai个, 考虑到打折1块, 原价2块, 如果不是刚好的话, 额外买的商品应该是拿来凑数打折的, 否则不可能价格最优. 那么我们可以直接如此构造: 所有被额外商品凑数打折的商品原价买, 凑数商品不买, 可得到最优解.
代码:

#include <algorithm>
#include <queue>
#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
struct node{LL a, b;bool operator < (const node& o) const{return b < o.b;}
}p[200100];
LL c[200100];
int main()
{int n; cin >> n;for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%lld %lld",&p[i].a,&p[i].b);sort(p+1, p+1+n);int r = n, l = 1;LL sum = 0, cost = 0;while(l <= r){// for(int i = 1; i <= n; i++) cout << c[i] << " "; cout << cost << ":" << sum << endl;if(sum >= p[l].b){// printf("%lld %lld %lld\n",sum, p[l].a, c[l]);cost += p[l].a - c[l];sum += p[l].a - c[l];c[l] = p[l].a;l++;continue;}else{LL sub = min(p[r].a-c[r], p[l].b-sum);if(sub == 0) { r--; continue; }c[r] += sub;cost += 2*sub;sum += sub;if(p[r].a - c[r] == 0) r--; continue;}}// for(int i = 1; i <= n; i++) cout << c[i] << " "; cout << endl;cout << cost << endl;// system("pause");
}

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