只有一重循环的排序——侏儒排序（Gnome Sort）

侏儒排序：从头(i=0)开始遍历元素，如果当前元素比前一个元素大(array[i]>array[i-1])，就把它跟前一个元素互换(Swap(a[i],a[i-1]))并继续检查它(i--)，否则检查下一个元素(i++)。当i=length时结束排序。

该排序的神奇之处是只有一重循环，而且代码简单。但是一重循环不代表时间复杂度更小，它的时间复杂度依然是O(n^2)，原因就在于代码里的i--起到了和二次循环相同的效果。

优点：

1. 最好情况下时间复杂度低——O(n)，一个循环跑下来始终i++，非常顺利。

2. 排序稳定，只交换相邻元素的排序都是稳定的。

3. 额外空间使用少，只需要i(记录进度)和t(交换缓存)。如果比较元素是数字，t都能省掉（不使用临时变量交换两个数字）。

缺点：

效率低。我们对比侏儒排序和直接插入排序。会发现这二者的排序思想一模一样，但是插入排序有2处优化是侏儒排序没做到的：

a. 插入排序遇到不匹配位置的新元素时，把前面的元素挨个后移，然后把新元素直接插入到合适位置（如果位置移动k位，则赋值k+1次）。而侏儒排序是把新元素逐个和前一个元素作交换，一路换位到合适位置，这是典型的冒泡做法（如果位置移动k位，则赋值3*k次）。

b. 当一个元素好不容易从第10位冒泡到第1位的时候，那么此时前10位一定是有序序列。插入排序会直接从第11位继续处理，而侏儒排序只能从第2位继续处理，因为它不知道上个元素是从哪个位置走到第1位的，只好多走冤枉路。

下面是C#代码：

void GnomeSort(List<int> a)
{int i = 0;while (i < a.Count){if (i == 0 || a[i - 1] <= a[i]){i++;}else{int t = a[i];a[i] = a[i - 1];a[i - 1] = t;i--;}}
}

当然，我们可以通过打补丁的方式来优化它，不过如果这么做了，我们干嘛不直接使用直接插入排序呢？作为直接插入排序的劣质版，它基本上没有实用价值，但是通过研究它，我们就能知道为什么直接插入排序能在这一众O(n^2)排序中脱颖而出了。

转载于:https://www.cnblogs.com/9-de/p/6600640.html

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