网易游戏策划笔试2019春招题解

15、在阴阳师游戏中，御魂有6个位置。4件不同位置的御魂可以获得套装效果。假设在一个副本内，每次掉落一个御魂，掉落在6个位置中概率相同。（共6分）
1）要集齐一套4件套，平均需要通关（）次副本？

2）如果要求4件套中，不能有2号位，平均需要通关（）次副本？

3）如果要求4件套中，必须有一件是2号位，平均需要通关（）次副本？
解答：
1）获取一个御魂需要通关1次，在此基础上，通关一次副本获得一个不同的御魂的概率为5/6，期望次数为6/5次，以此类推，获取4件不同位置的御魂需要的次数为：1+6/5+6/4+6/3=5.7次。
2）同第一问，获取一个不是2号位的御魂需要6/5次，以此类推，获取四个不同的不是2号位的御魂需要的次数为：6/5+6/4+6/3+6/2=7.7次
3）分两种情况考虑，

获取到四件套的时候2号位已经包含在内了，概率为2/3，此时只需要5.7次。
获取到4件套里边不包含2号位，概率为1/3，此时需要额外的6次来抽取2号。
故次数的期望为：5.7x2/3+11.7x1/3=7.7。
16、林克在荒野冒险时，不小心掉入一处神秘洞穴中。神奇的是，这个洞穴中有一只高等哥布林。哥布林对林克说：如果想从洞穴中出去，则必须陪他玩一个游戏，游戏获胜后林克才能离开洞穴。游戏规则如下：

1）林克和哥布林相互攻击对方，但是两人约定每人必须轮流攻击

2）林克的生命值有100点，哥布林的生命值有50点

林克每次攻击哥布林，有50%的概率成功攻击到哥布林，造成10点伤害；否则，则哥布林不受伤害；

而哥布林每次攻击林克，必定对林克造成10点伤害；

3）林克和哥布林谁的生命值先变为0，则算谁输。

已知林克先出手，求林克获胜的概率。（共10分）
解答：
已知哥布林攻击10次后林克生命值变成0，在此之前林克有11次攻击机会（林克先手），至少打到5次则林克胜利，P(林克胜利)=1-（C₁₁⁰ +C₁₁¹ +C₁₁² +C₁₁³ +C₁₁⁴ ）1/2¹¹ =1-562/2048=743/1024。
17、请给出解题过程：
林克成功的通过了哥布林的考验，轰隆隆，一扇古老而沉重的石门打开了，石门的另一面是一条华丽的走廊。在走廊的地板上，由近及远依次刻着如下图案：

解答：
在走廊尽头有一个会说话的石门看守，石门询问林克，根据上图的规律，第N个图由多少个圆形组成呢？（共10分）
前三个图形分别由1、7、19个圆形组成，下一个图案都是原有基础上增加6条边，边长逐渐增加，其中每个角上的圆形会被记入两次，6边长减去重复记入的即为比前一个图形多出来的圆形.
N(2)=N(1)+62-6
N(3)=N(2)+63-6
……
N(n)=N(n-1)+6n-6
累加得：N(n)=1+6(1+2+……n-1)=1+3(n²-n)*
18、请给出解题过程：
穿过石门，林克来到了一座巨大的宫殿，林克发现面前有9块编号分别为1-9的石板。正不知道什么情况之时，一个远古的声音传来：“想要通过这里？先点亮室内所有的灯再说！”环顾四周，发现有9⁹盏灯，每盏灯有一个9位的编号，每位均为1~9中的一个数字，并且所有的编号均不相同。林克又发现石板旁边写着一行小字“若按顺序触碰石板，当最后触碰的9个数字对应的灯并未亮起时，则对应编号的灯将会亮起。”请问林克最少需要触碰多少下石板？（共10分）

（例如依照11111111123顺序触碰石板，则编号为111111111、111111112、111111123的灯均会亮起）

19、请给出解题过程：
林克离开了神殿，沿着小路来到了一个神奇的小镇。只见这个小镇的房子鳞次栉比，无穷无尽。这时镇长出现了，告诉林克：这个小镇叫做双子小镇，有无穷多户人家，但是每个家庭肯定是有且仅有两个孩子。小孩的出生概率平均分布在周一到周日，并且男女出生概率相等。这个时候，一个小女孩跑了过来，她告诉林克，她是周五出生的，如果林克能够说出这个小女孩的家庭，另一个小孩子是男孩的概率，则小女孩会告诉林克离开这个神奇小镇的方法。林克陷入了沉思，随后给出了答案。

林克给出的答案是多少？并且给出计算过程（共10分）
解答：
20、请给出解题过程：

小女孩告知林克，需要再和村长进行一个游戏并获胜才能顺利离开小镇。游戏是这样子的：桌面由左至右连续排列了2019张卡牌，它们均反面朝上盖住，林克和村长分别翻牌，规则是每轮必须从最左边一张盖住的牌开始翻，每次可以连续翻15至29张牌，若无法执行以上操作则判负。作为客人，林克可以选择自己先翻或者村长先翻。那么林克应该怎么样才能保证自己一定能离开小镇呢？（共10分）

解答：
2019/（15+29）=45……39
所以只要林克先翻牌，之后村长翻x张，林克则翻44-x张，最后剩下的牌一定会在0-14之间。

21、请给出解题过程：

Orcs must die！

林克从昏迷中醒来，发现自己位于一个死亡竞技场，在其中，还有100位黑暗兽人。黑暗兽人是一个自私而又理智的种族，他们为了自己的利益会不惜牺牲一切，他们判断的原则是：1）逃脱竞技场；2）保证自己活下来等待下次死亡竞技；3）屠杀尽可能多的其他人。这时候天空中传来一阵神秘的声音：“谁可以拿着竞技场中间的死亡战旗走出竞技场，谁就可以获得永远的自由！”林克观察发现，一旦拿起死亡战旗，将没有任何力量与他人格斗，同时也无法丢下死亡战旗，而杀了带有死亡战旗的人，必须立刻拿起死亡战旗，否则会由于诅咒立刻死亡。林克随身携带了几张大法师留下来的魔法卷轴。在林克使用魔法前，所有黑暗人并不知道林克携带有魔法卷轴，而林克使用了一次魔法后，所有兽人都能看出林克由于身体虚弱，无法再使用任何魔法了。

请问这时候林克怎么做可以有最大的概率逃脱呢？（共10分）

附：魔法卷轴类型：

闪现：可用于瞬间移动至死亡竞技场任意一地方，但拿起战旗后由于力量被吸收无法使用。
连锁闪电：可用于立刻随机杀死3~4个黑暗兽人，若不足3个则全部杀死。
冰之壁障：5分钟内不会受到伤害但也不能移动，当黑暗兽人特别想要杀死一个人时可以使自己免于成为目标。
死亡之指：可用于立刻杀死一个指定的黑暗兽人。
烈焰风暴：可用于指定五个黑暗兽人，每个兽人有50%概率立即死亡。
神秘飞弹：使用后每20秒随机杀死3~5个黑暗兽人，持续2分钟，但使用后会立刻进入5分钟的虚弱状态，没有任何力量与他人格斗。
解答：
死亡之指和连锁闪电具有最大概率逃脱，分析如下：
林克立即抢夺黑暗之旗，兽人不会选择抢夺黑暗之旗，且兽人必定不会攻击持有黑暗之旗的人，因为一旦兽人持有黑暗之旗，他便必不可能逃出竞技场。由于黑暗之旗只有一面，也只有一个人能走出竞技场，兽人的策略只能是消灭所有其他人，最后获得黑暗之旗走出竞技场。林克只需要等待剩下最后一个兽人对其使用死亡之指或连锁闪电即可。
其他的策略下，林克都不具有击杀最后一个兽人的方法。

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