2021中兴捧月神算师算法赛，4-24第一场，第二题：B

第二题：B - 切绳子

题目如下图所示：

这道题目难度中等，但是有很多细节要注意。

分析：
1.首先数据类型问题， 1<n<1e18,这个显然超过了int的长度65535，需要使用big int 或者是long long 型进行定义变量，才不会报错。
2.包含 T 组数据，意味着需要处理多个，那么对存储空间就有要求，不能将每切一次的数据都保存，否则可能会存储超限。
3.每切一次，会分成[m/2],n-[m/2],那么只需要取其中长的那一段，一定是这两段中需要切的次数最多的，以此可以简化程序。
4.考虑使用迭代的方法，定义一个子函数作为切割绳子的处理，只需要返回处理的次数（即天数）。

思路：

这道题一开始的时候，我的思路是使用二叉树进行分割，左孩子为n-[m/2],右孩子为[m/2]，这样交换的好处是可以构成一个完全二叉树（！注意不是满二叉树，除非绳子长度恰好是2^n，才会刚好构成满二叉树）。一直分下去，直到结点的值为1，构成叶结点，那么这颗二叉树的深度就是剪绳子需要的天数。但是这个想法由于水平不够，我没能想出实现的程序。因此考虑了第二种更为直接的思路。
第二种思路，是基于这个问题的数学表达式，抽象为数学问题，就是把一个数n不断地除以2，取整。那么我们想，2^n 这个数需要n次除法得到1，2 ^(n+1)这个数需要n+1次除法得到1，那么在这两个数之间的数字，得到1所需要的除法次数一定是在[n,n+1]内的，那么按题目所给的信息，除法后取整，这个次数必然是一个整数，那么只能是n+1。可以举例来验证这个思路：如 2 ^3=8,2 ^ 4=16,那么12需要几次呢，
12-> 6 -> 3 -> 2 ->1 ,一共是4次，即12需要4次才能全部变成1 ,这里面只需要取两个数中最大的那个进行下一次剪操作。
因此，思路简化为，比较绳子长度与2^ n进行比较，返回第一个比绳子长度大的2 ^n 的 n值。考虑边界，当绳子长度为1，不需要剪，因此n应该从0开始比较。

求解代码如下：

// 第二题：B - 切绳子
#include <queue>
#include <vector>
#include <cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
using namespace std;int Getday(long long n)
{int day =1;while(n>1){long long m = n/2;n = max(m,n-m);day++;}return day;
}int main()
{int T;cin >> T;vector<int>res;long long n;for (int i = 0; i < T; i++){cin >> n;int day = Getday(n);res.push_back(day);}for (int i = 0; i < T; i++)cout << res[i] << endl;return 0;
}

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