短除法（求最大公约数）

原理：

短除法是求最大公因数的一种方法，也可用来求最小公倍数。求几个数最大公因数的方法，开始时用观察比较的方法，即：先把每个数的因数找出来，然后再找出公因数，最后在公因数中找出最大公因数。后来，使用分解质因数法来分别分解两个数的因数，再进行运算。之后又演变为短除法。短除法运算方法是先用一个除数除以能被它除尽的一个质数，以此类推，除到商是质数为止。

思路：

一开始是打算分别求出两个数的因数，对比找到公因数最后输出最大公因数的，后来发现只需要从两个数比较小的那个数从1到它本身开始寻找两个数的公因数输出最后的那个公因数就行了。

#include<stdio.h>int main()
{int a, b;int temp,t;printf("请输入两个整数：");scanf_s("%d %d", &a, &b);if (a > b){temp = a;a = b;b = temp;}for (int i = 1; i <= a; i++){if (a%i == 0 && b%i == 0)t = i;      }printf("\n最大公约数为：%d\n",t );return 0;
}```

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