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《分解质因数的方法求最大公约数》数学教案

教学内容：教材P/57页内容“用分解质因数的方法求最大公约数”，完成P/57“练一练”及P/58-59页练习十第6-11题及思考题。

教学要求：

1、知识与能力：使学生学会用分解质因数的方法求两个数的最大公约数。能正确、迅速地求两个数的最大公约数。

教学重点：用分解质因数的方法求最大公约数。

教学难点：用分解质因数的方法求最大公约数。

教学过程：

一、复习

1、说说下列每组数的最大公约数，并说明理由。

17和2066和1115和16

13和919和811和58

2、求12和30的最大公约数。

3、想不想找一个更简单一些的方法。

二、探求新知。

1、寻找新方法。

(1)想一想我们前面学到的知识，哪个可以来解决求最大公约数？

(2)学生猜一猜，找办法。

(3)交流：

12=2×2×3

30=2×3×5

12和30的公有的质因数是2和3，2和3的乘积就是12和30的最大公约数。

分解质因数可以用短除法，我也尝试用短除法求两个数的最大公约数。

21230

3615

其实2和3是12和30的公有的'质因数，将除数2和3相乘，所得的积就是1和30的最大公约数。

(4)验证。(举例)

(5)追根：上面两种方法有没有道理呢？

寻找用分解质因数的方法求最大公约数与上节课的方法之间的相通之处。

2、试一试：求36和54的最大公约数。

3、小结方法：

想一想，怎样用分解质因数的方法求两个数的最大公约数？

4、完成P/57“练一练”

三、巩固练习。

P/59练习十第7、8、9。

四、思维训练。

P/59练习十思考题。

五、课外作业。

P/59--60练习十第6、10、11题。

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