01背包问题的填表方法
例题
n=5,C=13,w={4,5,4,3,10},v={9,10,9,2,24}
| P[i.c] | C=0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| i=0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 |
| 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 9 | 10 | 10 | 10 | 10 | 19 | 19 | 19 | 19 | 19 |
| 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 9 | 10 | 10 | 10 | 18 | 19 | 19 | 19 | 19 | 28 |
| 4 | 0 | 0 | 0 | 2 | 9 | 10 | 10 | 11 | 18 | 19 | 20 | 21 | 21 | 28 |
| 5 | 0 | 0 | 0 | 2 | 9 | 10 | 10 | 11 | 18 | 19 | 24 | 24 | 24 | 28 |
P[2.5]的含义是考虑前两个物品，装体积为5 的价值是10，背包体积就减少4，无法再装下第一个物品。也可以放弃第二个物品装第一个物品，价值是9，最大的是10.所以装第二个物品。
P[2.9]的含义是考虑前两个物品，装体积为5 的价值是10，背包体积就减少4，还能再装下第一个物品价值是9，总价值是19.另一种情况是舍弃第二件物品，直接装第一件物品价值是9，价值明显是装两件时候的大。
P[3.8]的含义是若装第三件物品价值加9，背包容量减少4，问题就变成了P[2.4]查表就知道P[2.4]最大是价值9，所以总价值是18；另一种情况是舍弃第三件物品，问题就变成P[2.8],查表发现最大价值是10。10明显没有18大，所以最大价值就是18.
P[3.9]的含义是若装第三件物品价值加9，背包容量减少4，问题就变成了P[2.4]查表就知道P[2.4]最大是价值9，所以总价值是18；另一种情况是舍弃第三件物品，问题就变成P[2.9],查表发现最大价值是19。19比18 大，所以最大值是19。
P[3.13]的含义是若装第三件物品价值加9，背包容量减少4，问题就变成了P[2.9]查表就知道P[2.9]最大是价值19，所以总价值是28；另一种情况是舍弃第三件物品，问题就变成P[2.13],查表发现最大价值是19。28比19大，所以最大值是28。
其他就以此类推，每一行的判断加与不加最后那个物品的两种情况，若加，价值就是P[(i-1),c-w]+v，若不加，价值就是P[i-1,c],比较这两个价值大小即可。
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