GPS经纬度输出一般是WGS-84坐标系下的经纬高信息,在WGS-84坐标系下

  • 地球长半轴Re=6378137mR_e=6378137mRe​=6378137m
  • 扁率e=1/298.257223563e=1/298.257223563e=1/298.257223563

假设GPS接收机输出经度为λ\lambdaλ,纬度为φ\varphiφ,高度为hhh,那么

  • 子午圈主曲率半径(南北方向)RM≈Re(1−2e+3esin⁡2φ)R_{M} \approx R_{e}\left(1-2 e+3 e \sin ^{2} \varphi\right)RM​≈Re​(1−2e+3esin2φ)
  • 卯酉圈主曲率半径(东西方向)RN≈Re(1+esin⁡2φ)R_{N} \approx R_{e}\left(1+e \sin ^{2} \varphi\right)RN​≈Re​(1+esin2φ)

因此,东西方向距离差为

ΔE=Δλ(RN+h)cos⁡φ\Delta E=\Delta \lambda \left( R_N+h \right)\cos\varphi ΔE=Δλ(RN​+h)cosφ

南北方向距离差为

ΔN=Δφ(RM+h)\Delta N=\Delta \varphi \left( R_M+h \right) ΔN=Δφ(RM​+h)

水平距离差为

ΔP=ΔE2+ΔN2\Delta P=\sqrt{\Delta E^2+\Delta N^2} ΔP=ΔE2+ΔN2​

注意: 经纬度差Δλ,Δφ\Delta\lambda,\Delta\varphiΔλ,Δφ单位应为弧度。

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