K-Means K均值算法python实现包括绘图

算法梗概
算法实现
- 直接上代码
- 代码分析：
- - 计算两个点之间距离的代码：
  - 计算中心点
  - K-Means(X,n)
最后

算法梗概

K-Means算法（K均值）是一种基于姓心的无监督聚类算法，用于把样本集中的对象分配到n个簇中，该算法的基本步骤：

1:随机产生n个中心点（n需要事先给定，n是多少，最后产生的簇就是多少）

2:计算每个样本点与中心点的距离（该距离不一定是我们通常认为的欧式距离，但在本例中，我将用欧式距离来计算）

3:把每一个点分配给距离最近的中心点

4:重新计算每个簇的中心点，并重复第2步

算法实现

直接上代码


import random as rd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as pltX = np.array([[0, 0],[1, 1],[2, 1],[4, 3],[5, 3],[5, 4],[6, 5],[1, 4],[1, 5],[1, 6]])def K_Means(X, n):# 随机生成n个中心点(用数组储存)C_new = []  # 新的中心点C_old = []  # 旧的中心点style_color = ['r', 'y', 'b', 'c', 'm']  # 颜色类型style_symbol = ['o', '^', 'h', 'd', 'D']  # 点的图形current_color = []  # 每个点应该的颜色类型pause_time = 0.5  # 画完一个点之后的暂停时间for i in range(n):C_new.append(list(rd.choice(X)))print("随机生产的中心点有:", C_new)# while(新的中心点不全等于旧的中心点）：while C_new != C_old:plt.xlim(-1, 9)  # 初始化画布坐标轴范围plt.ylim(-1, 9)# 分别计算每个点到n个中心点的距离index = []  # 对应中心点在C_new中的下标'''========把X中的点(和中心点)依次画出来(只适用与2维数组)=========='''if not current_color:x = np.array(X).transpose().tolist()for i in range(X.shape[0]):plt.plot(x[0][i], x[1][i], 'go')plt.pause(pause_time)else:x = np.array(X).transpose().tolist()for i in range(X.shape[0]):plt.plot(x[0][i], x[1][i], 'o'+style_color[current_color[i]])plt.pause(pause_time)# 绘制中心点y = np.array(C_new).transpose().tolist()for i in range(len(C_new)):plt.plot(y[0][i], y[1][i], 'D'+style_color[i])plt.pause(pause_time)'''==============================================='''for i in range(X.shape[0]):dis = [dist(X[i], C_new[j]) for j in range(len(C_new))]  # 因为C_new是列表类型，他没有shape方法，只能用len# 把最小距离的中心点的下标存入数组(一样大的话随便存）index.append(dis.index(min(dis)))print(index)'''==============把属于同一个中心点的点染色============='''current_color = index.copy()  # 把索引复制给c_cx = np.array(X).transpose().tolist()for i in range(X.shape[0]):plt.plot(x[0][i], x[1][i], 'o' + style_color[current_color[i]])plt.pause(pause_time)del x'''==============================================='''# 把新中心点赋值（copy）给旧中心点C_old = C_new.copy()C_new = []# 分别取出相同下标的点集合，重新计算中心点并赋值给新的中心点index = np.array(index)for i in range(index.max() + 1):points = X[np.where(index == i)]C_new.append(list(center(points)))print("新的中心点:", C_new)'''===============判断是否应该结束绘图===================='''if C_new != C_old:plt.clf()'''================================================'''print('分类完毕')plt.show()# 计算距离
def dist(X1, X2):  # X1 X2 必须都是数组类型X1 = np.array(X1)X2 = np.array(X2)s = sum((X1 - X2) ** 2) ** 0.5print(X1, "和", X2, "之间的距离为:", round(s, 2))return s# 计算中心点
def center(X):# 次优解决方案！Y = X[0]for i in range(1, X.shape[0]):Y = Y + X[i]return Y / len(X)K_Means(X, 3)

这段代码可以直接复制到自己的电脑里面跑一下，可能会出现一开始随机产生的中心点有两个相同的bug，我懒得debug了哈哈哈

被===== ====== 括起来的代码都是为了绘制出图写的，大家可以直接删掉，不影响代码的运行（如果要删的话不要忘记删掉前面的plt.xlim(),plt.ylim()和最后的plt.show()。

因为第一次使用matplotlib，对他的一些方法不太了解，所以写出来的代码非常冗长，如果不需要绘图的话，只需要大概40多行就可以完成任务。

代码分析：

计算两个点之间距离的代码：

def dist(X1, X2):  # X1 X2 必须是数组类型X1 = np.array(X1) # 为了初始化点的类型X2 = np.array(X2)s = sum((X1 - X2) ** 2) ** 0.5print(X1, "和", X2, "之间的距离为:", round(s, 2))return s

如两个点：x1:[1,2],x2:[3,4]
先计算两个点各个分量之间的差
x1 - x2 = [-2,-2]
再计算两个差的平方和再开发

计算中心点

def center(X):Y = X[0]for i in range(1, X.shape[0]):Y = Y + X[i]return Y / len(X)

n个点的中心点，如点：[2,3][4,4][5,6]
它的中心点是：（[2,3]+[4,4]+[6,8]）/3 = [4,5]
其中上面的分母3是点的个数，如果有4个点那就应该除以4了。我认为K-均值算法的均值就体现在这里。

到这里两个最基本的方法已经写好了，接下来过一下这个算法

K-Means(X,n)

其中的X是样本点集，n是你需要的簇的量，值的注意的是，X是一个二维数组，他每一行代表一个点。

我认为这段代码唯一需要说明一下的就是：

index = []  # 对应中心点在C_new中的下标

这一小段莫名其妙的代码了。其他的地方我都用注释的方式写出了用处。

这段代码是啥意思呢？或者说这个index[]有啥用呢？他其实就是每一个样本点的类标号集合。比如我的样本中心点C_new里面有x，y，z这三个中心点，那index[]里面第0个元素的值(假设它为1），那他的意思就是X里面的第0个点离样本中心点C_new内下标为1的中心点距离最近

这个非常有用，如果要绘图的话，这段代码也可以派上用场

最后

这是我写的第一个博客，我也是一个刚入门的程序猿，如果有什么地方不对的，或者有更好的实现方法，欢迎留言！

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