单设施布置方法-精确重心法

精确重心法
常用于单一设施布置的面选址中，常常考虑现有设施之间的距离和物流量。其中，距离一般使用欧几里得距离表示，物流量使用权值表示。
现有设施位置为(x,y)，权值为w，其目标函数为：

计算过程为：

以报刊亭选址为例：
一个报刊连锁公司想在一个地区开设一个新的报刊零售点，主要的服务对象是附近的5个住宿小区的居民，这些需求点的位置如图所示。各个需求点对应的权重（需求量）。

计算过程代码化为：

void initial(){float sum_X=0,sum_Y=0;for(int i=0;i<m;i++){sum_X+=X_coordinate[i];sum_Y+=Y_coordinate[i];}Xs[0]=sum_X/m;Ys[0]=sum_Y/m;
}void number_iteration(){   //次数迭代int N=0;while(N<=20){for(int i=0;i<m;i++){ds[i]=sqrt(pow(X_coordinate[i]-Xs[N],2)+pow(Y_coordinate[i]-Ys[N],2));W[i]=w[i]/ds[i];XS[i]=W[i]*X_coordinate[i];YS[i]=W[i]*Y_coordinate[i];}float sum_XS=0,sum_YS=0,sum_ds=0;for(int j=0;j<m;j++){sum_XS+=XS[j];sum_YS+=YS[j];sum_ds+=ds[j];}Xs[N+1]=sum_XS/sum_ds;Ys[N+1]=sum_YS/sum_ds;N++;cout<<"Xs"<<N<<"="<<Xs[N]<<"\t"<<"Ys"<<N<<"="<<Ys[N]<<endl;}
}
//阈值迭代
void threshold_iteration(){int N=0;double x_delta=Xs[0],y_delta=Ys[0];while(x_delta>0.005||y_delta>0.005){for(int i=0;i<m;i++){ds[i]=sqrt(pow(X_coordinate[i]-Xs[N],2)+pow(Y_coordinate[i]-Ys[N],2));W[i]=w[i]/ds[i];XS[i]=W[i]*X_coordinate[i];YS[i]=W[i]*Y_coordinate[i];}float sum_XS=0,sum_YS=0,sum_ds=0;for(int j=0;j<m;j++){sum_XS+=XS[j];sum_YS+=YS[j];sum_ds+=ds[j];}Xs[N+1]=sum_XS/sum_ds;Ys[N+1]=sum_YS/sum_ds;x_delta=abs(Xs[N+1]-Xs[N]);y_delta=abs(Ys[N+1]-Ys[N]);N++;cout<<"Xs"<<N<<"="<<Xs[N]<<"\t"<<"Ys"<<N<<"="<<Ys[N]<<endl;}
}

计算结果：
次数（20次）迭代结果：
Xs20=3.42736 Ys20=3.13847
得到报刊亭的建设位置。

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