翻译题9寒假1周赛题

Radar Installation【雷达装置】

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Description

Assume the coasting is an infinite straight line. Land is in one side of coasting, sea in the other. Each small island is a point locating in the sea side. And any radar installation, locating on the coasting, can only cover d distance, so an island in the sea can be covered by a radius installation, if the distance between them is at most d.

【设想沿岸航行是在一条笔直且无穷大的航线，陆地是在航线的一边，海洋在航线的另一边，每座小岛都是位于海洋一边的点，并且任何雷达装置在航线上，只能覆盖d距离，因此一座在海洋上的小岛可以被雷达覆盖，如果它们之间的距离最多为d。】

We use Cartesian coordinate system, defining the coasting is the x-axis. The sea side is above x-axis, and the land side below. Given the position of each island in the sea, and given the distance of the coverage of the radar installation, your task is to write a program to find the minimal number of radar installations to cover all the islands. Note that the position of an island is represented by its x-y coordinates.

【我们使用笛卡尔标准方程，定义海岸线为x轴，海洋位于x轴上方，陆地位于x轴下方。给出每个海洋中岛屿的位置，以及雷达装置覆盖距离，你的任务是设计一个程序找到所需雷达装置数最小且能覆盖所有岛屿的雷达数目，标出岛屿位置是依据笛卡尔坐标系。】

Figure A Sample Input of Radar Installations

Input

The input consists of several test cases. The first line of each case contains two integers n (1<=n<=1000) and d, where n is the number of islands in the sea and d is the distance of coverage of the radar installation. This is followed by n lines each containing two integers representing the coordinate of the position of each island. Then a blank line follows to separate the cases.

【输入由几组测试数据组成，每组测试数据的第一行由2个整数n(1<=n<=1000)，d组成，n表示海洋中岛屿数目，d则是雷达装置覆盖距离，接下来n行包含两个整数则表示坐标系中岛屿的坐标，然后隔一空行区别每组】

The input is terminated by a line containing pair of zeros

Output

For each test case output one line consisting of the test case number followed by the minimal number of radar installations needed. "-1" installation means no solution for that case.

【对于每组测试数据输出一行由每组测试样例中所需的最小雷达数目，-1则表示无解】

Sample Input

Sample Output

Case 1: 2
Case 2: 1

Source

Beijing 2002

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