matlab分数阶微分算子,数字图像处理以及数值运算中6种经典的分数阶微分掩模（分数阶微分算子）...

Abstract—In this paper, we intend to implement a

class of fractional differential masks with high-precision. Thanks

to two commonly used definitions of fractional differential for

what are known as Grünwald–Letnikov and Riemann–Liouville, we

propose six fractional differential masks and present the

structures and parameters of each mask respectively on the

direction of negative x-coordinate, positive x-coordinate, negative

y coordinate, positive y-coordinate, left downward diagonal, left

upward diagonal, right downward diagonal, and right upward

diagonal. Moreover, by theoretical and experimental analyzing, we

demonstrate the second is the best performance fractional

differential mask of the proposedsix ones. Finally, we discuss

further the capability of multiscale fractional differential masks

for texture enhancement. Experiments show that, for rich-grained

digital image, the capability of nonlinearly enhancing complex

texture details in smooth area by fractional differential-based

approach appears obvious better than by traditional intergral-based

algorithms.

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