matlab研究微分方程,基于MATLAB的微分方程求解电路仿真实验研究与实现
本文方法得到的预测相对误差在多数情况下要低于另外 2 种方法。 4 结语 提出一种基于一步向前预测回归树的内燃机振动信号趋势预测模型，柴油机振动的试验数据结果表明，在恰当选取样本下，基于这种预测模型的故障诊断方法相比单一的 NN 预测模型和 SVM 预测模型，具有更高的预测精度，良好的自学习能力；在数据具有非线性和非平稳的条件下，几乎对其未作任何处理，没有任何假设条件，同样可以达到满意的预测精度，具有很强的随意性，可作为内燃机健康状态在线监测的研究方法之一。 参考文献： ［1］吴明赞,陈森发. 基于组合神经网络的柴油机振动信号预测［J］. 机械工程学报,2002,38(4):144-147. ［2］杨俊燕，张优云，赵荣珍. 支持向量机在机械设备振动信号趋势预测中的应用［J］. 西安交通大学学报,2005,39(9):950-953. ［3］王洪波, 朱启兵. 基于 EMD 和 LS-SVM 的非平稳振动信号趋势预测 ［J］. 计算机工程与应用,2008,44(16):157-159. ［4］石博强.机械故障诊断的分形方法［M］. 北京:冶金工业出版社, 2001. 作者简介： 黄振华(1984- )，安徽肥西人，毕业于安徽理工大学自动化专业， 现工作于煤炭科学研究总院太原研究院生产技术部，电子信箱: huangzhenhua@tyccri.com. 责任编辑：卢盛春 收稿日期：2010－11－02 煤 矿 机 械 Coal Mine Machinery Vol.32 No.05 May. 2011 第 32 卷第 05 期2011 年 05 月 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 0 引言 微分方程电路求解是信号与系统课程的一个重要知识点。 在线性连续时间系统中通常用微分方程来进行描述，即输入输出关系通过以时间为变量的一组微分方程来表征。 在实验中，具体的系统模型与电路微分方程之间具有一一对应的函数关系，将抽象的数学模型与实验过程中的物理模型相结合，建立求解一般微分方程的工程方法。 在实验过程中，可结合采用 MATLAB 先进的仿真方法与之实验方法进行比较，使学生理论联系实际能力和多角度分析问题、解决问题能力得到全方面的培养。 1 微分方程求解的基本理论 (1)微分方程的求解原理 微分方程的一般形式为 y(n)(t)+an-1y(n-1)(t)+K+a0y(t)=x(t) (1)式中 y(t)、x(t)———信号的输入和输出； an-1、K、a0———信号之间的连接关系。为求解输出信号，可将上述方程变换为 y(t)=x(t)－an-1y(n-1)(t)－K－a0y(t) (2)根据信号与系统的信号流图绘制方法，可将其绘制为图 1 所示的情形。 图 1 微分方程的信号流图 对于信号流图 1 可以通过积分电路和减法器 基于 MATLAB 的微分方程求解电路仿真实验研究与实现 马 壮， 丁爱华， 张银蒲， 魏明哲(唐山学院， 河北 唐山 063000) 摘 要： 微分方程电路求解仿真是信号与系统中的较为重要的知识点， 本实验使学生能够掌握微分方程的电路仿真方法和线性连续系统的时域分析方法，并将所学的 MATLAB 和信号与系统课程融合到一起，对信号与系统有一个更为直观的认识，锻炼学生采用多种角度分析问题和解决问题，使学生较好地树立理论与实际相结合的能力，使自身实践能力得到培养。关键词： 微分方程； MATLAB 仿真； 信号与系统中图分类号： TP391 文献标志码： A 文章编号： 1003 －
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