模式分解的无损性判断

方法一：无损连接定理

关系模式R(U，F)的一个分解，ρ={R₁<U₁,F₁>,R₂<U₂,F₂>}具有无损连接的充分必要条件是：

U₁∩U₂→U₁-U₂€F⁺或U₁∩U₂→U2 -U1€F⁺

方法二：算法

ρ={R₁<U₁,F₁>,R₂<U₂,F₂>,...,R_k<U_k,F_k>}是关系模式R<U,F>的一个分解，U={A₁,A₂,...,A_n}，F={FD₁,FD₂,...,FD_p}，并设F是一个最小依赖集，记FD_i为X_i→A_lj，其步骤如下：

① 建立一张n列k行的表，每一列对应一个属性，每一行对应分解中的一个关系模式。若属性A_j U_i，则在j列i行上真上a_j，否则填上b_ij；

② 对于每一个FD_i做如下操作：找到X_i所对应的列中具有相同符号的那些行。考察这些行中l_i列的元素，若其中有a_j，则全部改为a_j，否则全部改为b_mli，m是这些行的行号最小值。

如果在某次更改后，有一行成为：a₁,a₂,...,a_n，则算法终止。且分解ρ具有无损连接性，否则不具有无损连接性。

对F中p个FD逐一进行一次这样的处理，称为对F的一次扫描。

③ 比较扫描前后，表有无变化，如有变化，则返回第② 步，否则算法终止。如果发生循环，那么前次扫描至少应使该表减少一个符号，表中符号有限，因此，循环必然终止。

举例1：已知R<U,F>，U={A,B,C}，F={A→B}，如下的两个分解：

① ρ₁={AB,BC}

② ρ₂={AB,AC}

判断这两个分解是否具有无损连接性。

①因为AB∩BC=B，AB-BC=A，BC-AB=C

所以B→A ¢F⁺，B→C ¢ F⁺

故ρ₁是有损连接。

② 因为AB∩AC=A，AB-AC=B，AC-AB=C

所以A→B €F⁺，A→C ¢F⁺

故ρ₂是无损连接。

举例2：已知R<U,F>，U={A,B,C,D,E}，F={A→C,B→C,C→D,DE→C,CE→A}，R的一个分解为R₁(AD)，R₂(AB)，R₃(BE)，R₄(CDE)，R₅(AE)，判断这个分解是否具有无损连接性。

① 构造一个初始的二维表，若“属性”属于“模式”中的属性，则填a_j，否则填b_ij

② 根据A→C，对上表进行处理，由于属性列A上第1、2、5行相同均为a₁，所以将属性列C上的b₁₃、b₂₃、b₅₃改为同一个符号b₁₃（取行号最小值）。

③ 根据B→C，对上表进行处理，由于属性列B上第2、3行相同均为a₂，所以将属性列C上的b₁₃、b₃₃改为同一个符号b₁₃（取行号最小值）。

④ 根据C→D，对上表进行处理，由于属性列C上第1、2、3、5行相同均为b₁₃，所以将属性列D上的值均改为同一个符号a₄。

⑤ 根据DE→C，对上表进行处理，由于属性列DE上第3、4、5行相同均为a₄a₅，所以将属性列C上的值均改为同一个符号a₃。

⑥ 根据CE→A，对上表进行处理，由于属性列CE上第3、4、5行相同均为a₃a₅，所以将属性列A上的值均改为同一个符号a₁。

⑦ 通过上述的修改，使第三行成为a₁a₂a₃a₄a₅，则算法终止。且分解具有无损连接性。

转自百度文库链接

模式分解的无损性判断相关推荐

数据库中的模式分解与无损连接性
无损连接分解的普通判别方法--表格法设关系模式R=A1,-,An,R上成立的FD集F,R的一个分解p={R1,-,Rk}.无损连接分解的判断步骤如下: (1)构造一张k行n列的表格,每列对应一个属性 ...
模式分解的无损连接性之深入剖析
1.无损连接分解的形式定义无损连接分解的形式定义如下:设R是一个关系模式,F是R上的一个函数依赖(FD)集.R分解成数据库模式δ={R1,--,Rk}.如果对R中每一个满足F的关系r都有下式成立: ...
数据库概论之模式分解理论（理解简单明了）
模式分解理论模式分解: 模式分解的概念: 模式分解的特性: 数据内容的等价性: 数据约束的等价性模式分解要考虑的问题: 模式分解的分类: 无损连接分解: 无损连接分解概念: 无损连接分解的检验算法 ...
判断模式分解是否为无损连接的方法
判断模式分解是否为无损连接的方法 [方法步骤] ρ = { R1<U1 , F1> , R2<U2 , F2> , - , Rk<Uk , Fk> } 是关系模式 ...
无损连接和模式分解题型
一.判别一个分解的无损连接性方法一:无损连接定理关系模式R(U,F)的一个分解ρ={R1<U1,F1>,R2<U2,F2>}具有无损连接的充分必要条件是: U1∩U2→U1 ...
判断分解的无损连接性
算法 ρ={R1<U1,F1>,R2<U2,F2>,...,Rk<Uk,Fk>}是关系模式R<U,F>的一个分解,U={A1,A2,...,An},F= ...
数据库基础理论二——模式分解为主要导向
前言: 正确合情的理论是指导实践的重要法宝.在社会实践中,我们往往会感受到社会生产与理论发展有些许的不一致性,当然,理论与实践之间往往具有一道鸿沟.但是,当我们从社会经济学的角度去审视技术理论与泛化的 ...
数据库系统概论：判别一个分解的无损连接性
1. 无损连接定义无损连接是指分解后的关系通过自然连接可以恢复成原来的关系,即通过自然连接得到的关系与原来的关系相比,既不多出信息.又不丢失信息. 2. 判别无损连接的方法定理判别(适合关系模式R ...
判别一个分解的无损连接性
算法:ρ={R1<U1,F1>,R2<U2,F2>,...,Rk<Uk,Fk>}是关系模式R<U,F>的一个分解,U={A1,A2,...,An},F= ...
【数据库复习】模式分解例题
关于模式分解的相关例题:即判断分解是否保持无损连接,以及是否保持函数依赖: 题目来源:MOOC网-战德臣数据库课程参考视频:B站浙江大学陈岭数据库系统原理 1.给定关系模式R(U, F),其中U={ ...

模式分解的无损性判断

模式分解的无损性判断相关推荐

最新文章

热门文章