uva10673floor and cei扩展的欧几里得

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=85482#problem/D

题意：输入x和k，输出p和q。

思路：扩展的欧几里得。系数只差1，故最大公约数一定是1，最后得出ax+by=1的形式，而题目中等式右面不为1，那么等式右边是几就将等式左右同乘几，即将得出的x，y同乘几，得出最后的结果。

知识：

typedef long long ll;

void f(ll a,ll b,&ll g,&ll x,&ll y)

{

if(!b){g=a;x=1;y=0;}

else {f(b,a%b,g,y,x);y-=a/b*x;}

}

将除数传给被除数，余数传给除数，这是辗转相除法；最后的边界语句中g=a，因为当a是除数，对应的余数b是0时，a就是最大公约数，在递推后得到后将其原样递归出来，即g传给g；而x=1，y=0，y-=a/b*x,x和y交换值，则是通过推导（gcd（a，b）=gcd（b，a%b），将x，y，a，b的关系表达出来，变换一下即可得到算法）得出的式子。

#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
void f(ll a,ll b,ll& d,ll& x,ll& y)
{if(!b){d=a;x=1;y=0;}else{f(b,a%b,d,y,x);y-=a/b*x;}
}
int main()
{int t;cin>>t;for(int i=0;i<t;i++){  ll x,k,p,q,g;cin>>x>>k;if(x%k==0)cout<<0<<" "<<k<<endl;else{f(x/k,x/k+1,g,p,q);cout<<p*x<<" "<<q*x<<endl;}}
}

转载于:https://www.cnblogs.com/mu-ye/p/5445849.html

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