C语言贪心算法—

首先，我们先解释一下贪心算法，贪心算法不是对所有问题都能得到整体最优解，但对范围相当

的许多问题能产生整体最优解，如最小生成树问题、图的单源路径最短问题等。

贪心算法有两个重要的性质：贪心选择性质和最优子结构性质。

其中，贪心选择性质是指，所求问题的整体最优解可以通过一系列局部最优的选择，即贪心选择来达到。而最优子结构性质是当一个问题的最优解包含其子问题的最优解时，称此问题具有最优子结构性质。

而我接下来要叙述的问题是贪心算法中较为经典的例子，找零钱问题。

在现实生活中，经常遇到找零问题，假设有数目不限的面值为20,10,5,1的硬币。

给出需要找零数，求出找零方案，要求：使用数目最少的硬币。

而我们对于此类问题，贪心算法采取的方式是找钱时，总是选取可供找钱的硬币的最大值。

比如，需要找钱数为25时，找钱方式为20+5，而不是10+10+5。

下面是C语言实现问题的解（VC6.0运行，代码如下：）

#include<stdio.h>
#include <windows.h>

void greedyMoney(int m[],int k,int n);

int main(void)
{
int money[] = {20,10,5,1};
int k;
k = sizeof(money)/sizeof(money[0]);
greedyMoney(money,k,25);
system("PAUSE");
}

/*
m[]:存放可供找零的面值，降序排列
k:可供找零的面值种类数
n:需要找零数
*/
void greedyMoney(int m[],int k,int n)
{
int i;
for(i=0;i<k;i++)
{
while(n>=m[i] && n>0)
{
printf("%d.",m[i]);
n = n-m[i];
}
}
printf("\n");

}

需要说明的是，在一些情况下，找零钱问题使用贪心算法并不能得到整体最优解，其结果可能只是最优解的很好近似。

比如，如果提供找零的面值是11，5，1，找零15。
使用贪心算法找零方式为11+1+1+1+1，需要五枚硬币
而最优解为5+5+5，只需要3枚硬币。

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