模拟信号的采样定理MATLAB实现

一．实验目的
1．掌握信号的采样的方法。
2．分析信号的采样频率对频率特性的影响。

二．实验原理及方法
在现实世界里，声音、图像等各种信号多为模拟信号，要对它进行数字化处理，首先要将模拟信号经过采样、量化、编码，变成数字信号，即进行 A/D 转换，然后用数字技术进行数字信号处理，最后经过 D/A 转换成为模拟信号，这一处理过程称为模拟信号的数字信号处理．在这一过程中最主要的是采样定理．采样定理是指对于一个Ω ≤ Ωc 的带限信号，只要采样频率高于带限信号最高频率的两倍，即Ωs > 2Ωc 时，则可以由其采样信号惟一正确地重建原始信号．
严格地说，在 MATLAB 中不能分析模拟信号，但当采样时间间隔充分小的时候，可以产生平滑的曲线，当时间足够长，可显示所有的模型，即近似的分析．

三．实验内容及步骤
已知，分别取采样频率为 fs = 5000Hz 和 fs = 1000Hz ，绘出 X(jω)曲线,并对比两次结果说明采样频率对曲线的影响。

参考流程图：

四．实验报告要求
1．简述实验原理及目的．
2．写出程序并绘制图形，分析图形并指出频谱混迭的原因．

w=linspace(-pi,pi,1000);
f1=5000;f2=1000;
dt1=1/f1;dt2=1/f2;
n=[-500:500];
n1=n*dt1;
m=[-500:500];
n2=m*dt2;
x1=exp(-1000*abs(n1));
x2=exp(-1000*abs(n2));
y1=(1/f1)*x1*exp(-j*n1'*w);
mag1=abs(y1);
ang1=angle(y1);
figure(1)
subplot(3,1,1); plot(w/pi,mag1); ylabel('mag1');
subplot(3,1,2); plot(w/pi,ang1); ylabel('ang1');
subplot(3,1,3); plot(n1,x1);
figure(2);
y2=(1/f2)*x2*exp(-j*n2'*w);
mag2=abs(y2);
ang2=angle(y2);
subplot(3,1,1); plot(w/pi,mag2); ylabel('mag2');
subplot(3,1,2); plot(w/pi,ang2); ylabel('ang2');
subplot(3,1,3);plot(n2,x2);

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