列联表分析(Crosstabs)

列联表是指两个或多个分类变量各水平的频数分布表，又称频数交叉表。SPSS的Crosstabs过程，为二维或高维列联表分析提供了22种检验和相关性度量方法。其中卡方检验是分析列联表资料常用的假设检验方法。

例子：山东烟台地区病虫测报站预测一代玉米螟卵高峰期。预报发生期y为3级(1级为6月20日前，2级为6月21-25日，3级为6月25日后)；预报因子5月份平均气温x1(℃)分为3级(1级为16.5℃以下，2级为16.6-17.8℃，3级为17.8℃以上)，6月上旬平均气温x2(℃)分为3级(1级为20℃以下，2级为20.1-21.5℃，3级为21.5℃以上)，6月上旬降雨量x3(mm)分为3级(1级为15mm以下，2级为 15.1-30mm，3级为30mm以上)，6月中旬降雨量x4(mm)分为3级(1级为29mm以下，2级为29.1-36mm，3级为36mm以上)。数据如下表。

山东烟台历年观测数据分级表()

年份

59

60

61

62

63

64

65

66

67

69

70

71

72

73

74

75

76

77

y

1

3

1

1

3

1

1

2

1

3

2

1

2

2

3

2

2

1

x1

3

2

2

3

1

3

2

3

3

1

2

3

1

1

1

2

2

1

x2

1

2

3

1

1

2

2

1

1

1

1

2

3

1

1

1

1

2

x3

3

1

1

3

1

2

1

3

2

2

1

2

1

2

3

2

3

1

x4

3

1

1

1

1

1

1

1

1

1

3

1

1

2

1

1

1

1

注：摘自《农业病虫统计测报》 131页。

1) 输入分析数据

在数据编辑器窗口打开“data1-3.sav”数据文件。

数据文件中变量格式如下：

2) 调用分析过程

在菜单选中“Analyze-Descriptive- Crosstabs”命令，弹出列联表分析对话框，如下图

3) 设置分析变量

选择行变量：将“五月气温[x1]，六月上气温[x2]，六月上降雨[x3]，六月中降雨[x4]”变量选入“Rows:”行变量框中。

选择列变量：将“玉米螟卵高峰发生期[y]”变量选入 “Columns:”列变量框中。

4) 输出条形图和频数分布表

Display clustered bar charts: 选中显示复式条形图。

Suppress table: 选中则不输出多维频数分布表。。

5) 统计量输出

点击“Statistics”按钮，弹出统计分析对话框(如下图)。

Chi-Square: 卡方检验。选中可以输出皮尔森卡方检验(Pearson)、似然比卡方检验(Likelihood-ratio)、连续性校正卡方检验

(Continuity Correction)及Fisher精确概率检验(Fisher’s Exact test)的结果。

Correlations: 选中输出皮尔森(Pearson)和Spearman相关系数，用以说明行变量和列变量的相关程度。

Nominal:两分类变量的关联度(Association)测量

Contingency Coefficient: 列联系数，其值越大关联性越强。

Phi and Cramer’s V：Cramer列联系数，其值越大关联性越强。

Lambda: 减少预测误差率，1表示预测效果最好，0表示预测效果最差。

Uncertainty Coefficient: 不定系数

Ordinal:两有序分类变量(等级变量)的关联度测量

Gamma: 关联度，+1表示完全正关联，-1表示负关联，0表示无联。

Somers’d：列联度，其取值范围和意义同上。

Kendall’s tau-b：

Nominal by Interval:一个定性变量和一个定量变量的关联度

Eta：关联度统计量。

Kappa：吻合度系数，其取值-1至+1，其值越大吻合程度越高。

Risk：危险度分析。

McNemar：配对计数资料的卡方检验。

Cochran’s and Mantel-Haenszel statistics： 检验在协变量存在下，两个二分类变量是否独立。

6) 设置列联表的显示

单击“Cells”按钮，弹出列联表显示内容对话框(如下图)。

Counts:频数

Observed: 观测频数。

Expected: 期望频数。

Percentages:百分比

Row: 占本行的百分比。

Column: 占本列的百分比。

Total: 占全部的百分比。

Residuals:残差分析

Unstandardized: 非标准化残差分析。

Standardized: 标准化残差分析。

Adj. Standardized: 调整的标准化残差分析。

Noninteger Weights:

⊙ Round cell counts: 临近列计算。

○ Truncate cell counts:。

○ Round case Weights临近记录度量

○ Truncate case Weights

○ No adjustments: 不调整。

7)设置输出格式

单击Format按钮，弹出列联表输出格式对话框(如下图)。

Row Order:频数

⊙ Ascending: 行变量从小到大升序排列。

○ Descending: 行变量从大到小降序排列。

8)设置检验

单击“Exact”按钮，弹出精确检验对话框(如下图)。

⊙Asymptotic only 近似的，系统设置。

○Monte Carlo

Confidence level: 99% 置信度，系统默认99%。

Number of samples: 10000 样本数量，系统默认10000。

○Exact

Time limit per test: 5 minutes 限时检验时间，系统默认值5分钟。

9)提交执行

设置完成后，在列联表分析对话框中，点击OK 按钮，计算结果输出在结果窗口中。

10)结果与分析

在结果窗口中查看计算结果，主要输出内容如下。

五月气温*玉米螟卵高峰发生期

Crosstab

玉米螟卵高峰发生期

Total

6月20日前

6月21-25日

6月25日以后

五月气温

16.5以下

Count(频数)

Expected Count(期望值)

1

2.7

2

2.0

3

1.3

6

6.0

16.6-17.8

Count(频数)

Expected Count(期望值)

2

2.7

3

2.0

1

1.3

6

6.0

17.8以上

Count(频数)

Expected Count(期望值)

5

2.7

1

2.0

0

1.3

6

6.0

Total

Count(频数)

Expected Count

8

8.0

6

6.0

4

4.0

18

18.0

Chi-Square Tests

Value

df

Asymp. Sig. (2-sided)

Pearson Chi-Square

皮尔森卡方检验

7.750(a)

4

.101

Likelihood Ratio

似然比卡方检验

8.510

4

.075

Linear-by-Linear Association

6.248

1

.012

N of Valid Cases

18

a 9 cells (100.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 1.33.

(其余的省约)

结果分析：

从交叉表(Crosstab)对角线中看出，只有“五月气温与玉米螟卵高峰发生期”对角线上出现的频数大于期望值(5>2.7，3>2.0，3>1.3)。

从卡方检验表得知，也只有“五月气温与玉米螟卵高峰发生期”能通过线性间的联合检验(Linear-by-Linear Association)，双尾检验p<0.012。

因此，玉米螟卵高峰发生期与五月气温有密切的关系，五月气温越高，发生越早。