python求不确定度_基于数据不确定度计算线性回归斜率的不确定度

如何基于数据不确定性(可能在Excel / Mathematica中)计算线性回归斜率的不确定性？

示例：

让我们有数据点(0,0)，(1,2)，(2,4)，(3,6)，(4,8)，...(8、16)，但是每个y值都有不确定性为4。我发现，大多数函数会将不确定性计算为0，因为这些点与函数y = 2x完全匹配。但是，如图所示，y = x / 2也与这些点匹配。这是一个夸张的例子，但我希望它能说明我的需求。

编辑：如果我尝试解释更多，而示例中的每个点都有y的某个值，我们假装不知道这是真的。例如，第一个点(0,0)实际上可以是(0,6)或(0，-6)或介于两者之间的任何值。我要问的是，在任何流行的问题中都没有考虑到这一点的算法。在示例中，点(0,6)，(1,6.5)，(2,7)，(3,7.5)，(4,8)，...(8、10)仍落在不确定性范围内，因此它们可能是正确的点，并且连接这些点的线具有一个方程：y = x / 2 + 6，而我们通过不考虑不确定性而得到的方程为：y = 2x +0。因此，k的不确定性是1,5，而n是6。

TL; DR：在图片中，有一条y = 2x线是使用最小二乘拟合计算得出的，并且可以完美拟合数据。我试图找出y = kx + n中的k和n可以改变多少，但是如果我们知道y值的不确定性，仍然可以拟合数据。在我的示例中，k的不确定度为1.5，n的不确定度为6。在图像中，有“最佳”拟合线和一条刚好适合这些点的线。

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