求解填数字游戏问题（DFS回溯）

【问题描述】
在3*3方阵中填入1到10内某9个整数,每方格填一个,使所有相邻两个方格两个整数之和为质数，输出满足要求的情况总数

【思路】
构建一个二维数组，常规回溯搜法来搜就可以了，值得注意的就是，对角相邻不符合本题中相邻的定义！这种题很有蓝桥杯的填空题风格

代码：

#include<iostream>
using namespace std;int maze[4][4];         //小方阵
int ans = 0;
int tag[11];bool IsPrime(int x)     //判断素数最简单的算法
{for(int i = 2;i * i <= x;i++){if(x % i == 0)return false;}return true;
}bool panduan(int x, int y, int t)
{if(tag[t] == 1)return false;if(x - 1 >= 1){if(!IsPrime(maze[x - 1][y] + t))return false;}if(y - 1 >= 1){if(!IsPrime(maze[x][y - 1] + t))return false;}return true;
}void dfs(int x, int y)
{if(x == 4)           //说明已经来到边界 {ans++;/*cout << "********" << endl;可以输出查看结果 for(int i = 1;i <= 3;i++){for(int j = 1;j <= 3;j++){cout << maze[i][j] << " ";}cout << endl;}*/return ;}for(int i = 1;i <= 10;i++){if(panduan(x, y, i)){tag[i] = 1;maze[x][y] = i;if(y != 3)dfs(x, y + 1);elsedfs(x + 1, 1);maze[x][y] = 0;tag[i] = 0;}}
}int main()
{dfs(1, 1);cout << ans << endl;return 0;
}

运行结果：

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