图像阈值分割：大津法（Otsu）

大津法（OTSU法）是由大津于1979 年提出的，对图像I，记T为前景与背景的分割阈值，前景点数占图像比例为w0，平均灰度为u0；背景点数占图像比例为w1，平均灰度为u1。从最小灰度值到最大灰度值遍历T，当T使得方差值δ=w0*w1*(u0-u1)*(u0-u1)最大时，T即为分割的最佳阈值。

测试程序

clear; clc;
I=imread('rice.tif');
subplot(1, 3, 1)
imshow(I);
xlabel('(a) 原始图像');
level = graythresh(I);      %使用MATLAB 函数计算阈值
BW = im2bw(I, level);
subplot(1, 3, 2)
imshow(BW);
xlabel('(b) graythresh');
disp(['graythresh 计算灰度阈值:', num2str(level*255)]);
T = Otsu(double(I));     %使用大津法计算阈值
disp(['大津法计算灰度阈值:', num2str(T)])
BW = im2bw(I, T/255);
%阈值分割
subplot(1, 3, 3)
imshow(BW);
xlabel('(c) 大津法');

测试结果

源码

function ThreshValue = Otsu(Imag)
% 大津法计算阈值
% 输入：
%    Imag：二维数组，数值表示灰度；
% 输出：
%    ThreshValue：阈值
iMax = max(Imag(:));              % 最大值
iMin = min(Imag(:));               % 最小值
T = iMin:iMax;                        % 灰度值范围
Tval = zeros(size(T));               % 方差
[iRow, iCol] = size(Imag);        % 数据维度大小
imagSize = iRow*iCol;            % 像素点数量
% 遍历灰度值，计算方差
for i = 1 : length(T)TK = T(i);iFg = 0;          % 前景iBg = 0;          % 背景FgSum = 0;    % 前景总数BgSum = 0;    % 背景总数for j = 1 : iRowfor k = 1 : iColtemp = Imag(j, k);if temp > TKiFg = iFg + 1;      % 前景像素点统计FgSum = FgSum + temp;elseiBg = iBg + 1;      % 背景像素点统计BgSum = BgSum + temp;endendendw0 = iFg/imagSize;      % 前景比例w1 = iBg/imagSize;     % 背景比例u0 = FgSum/iFg;         % 前景灰度平均值u1 = BgSum/iBg;        % 背景灰度平均值Tval(i) = w0*w1*(u0 - u1)*(u0 - u1);     % 计算方差
end
[~, flag] = max(Tval);             % 最大值下标
ThreshValue = T(flag);

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