【智能车】图像二值化算法--大津法OTSU

图像二值化算法–大津法OTSU

大津算法是一种图像二值化算法，作用是确定将图像分成黑白两个部分的阈值。

大津法是针对灰度值进行阈值分割二值化，如果是彩色图像的话需要先转化成灰度图再进行计算。

方差越大，相关性越低，黑白越分明。

目的：找出一个灰度值阈值Threshold，对该灰度值以上或以下的像素的分别计算方差，满足Threshold以上计算出来的方差和Threshold以下计算出来的方差的和最大。

# 算法推导：

对于图像 Image[M, N] ，其大小为M x N。有以下信息：

符号	含义
ω0ω_0ω0	前景的像素点数占整幅图像的比例
μ0μ_0μ0	前景像素平均灰度
ω1ω_1ω1	背景的像素点数占整幅图像的比例
μ1μ_1μ1	背景像素平均灰度
μμμ	总像素平均灰度
TTT	前景和背景的分割阈值
N0N_0N0	灰度值大于阈值的像素个数
N1N_1N1	灰度值小于阈值的像素个数
ggg	类间方差

根据变量的含义，可以得出以下关系式：

前后景像素比例：ω0=N0/(M∗N)ω_0 = N_0 / (M * N) ω0=N0/(M∗N) ω1=N1/(M∗N)ω_1 = N_1 / (M * N) ω1=N1/(M∗N)

数量恒等式：N0+N1=M∗NN_0+N_1 = M * NN0+N1=M∗N ω0+ω1=1ω_0 + ω_1 = 1ω0+ω1=1

平均灰度值关系：μ=ω0∗μ0+ω1∗μ1μ = ω_0 * μ_0 + ω_1 * μ_1 μ=ω0∗μ0+ω1∗μ1

方差定义式：g=ω0(μ0−μ)2+ω1(μ1−μ)2g = ω_0 (μ_0 - μ)^2 + ω_1 (μ_1 - μ)^2g=ω0(μ0−μ)2+ω1(μ1−μ)2
　　　　　　
将μ代入式g，得到等价公式：g=ω0∗ω1(μ0−μ1)2g = ω_0 * ω_1 (μ_0 - μ_1)^2g=ω0∗ω1(μ0−μ1)2

# 算法实现(C语言)：

Ostu方法又名最大类间差方法，通过统计整个图像的直方图特性来实现全局阈值T的自动选取，其算法步骤为：

先计算图像的直方图，即将图像所有的像素点按照0~255共256个bin，统计落在每个bin的像素点数量
归一化直方图，将每个bin中像素点数量除以总的像素点
i 表示分类的阈值，也即一个灰度级，从0开始迭代 i
通过归一化的直方图，统计0-i 灰度级的像素(前景像素) 所占整幅图像的比例w0，平均灰度u0；统计i-255灰度级的像素(背景像素) * 所占整幅图像的比例w1，并统计背景像素的平均灰度u1；
计算前景像素和背景像素的方差 g=ω0∗ω1∗(μ0−μ1)∗(μ0−μ1)g = ω_0 * ω_1 * (μ_0 - μ_1) * (μ_0 - μ_1)g=ω0∗ω1∗(μ0−μ1)∗(μ0−μ1)
i++；重复第4、5步，直到 i 为256时结束迭代
将最大 g 相应的 i 值作为图像的全局阈值

缺陷:OTSU算法在处理光照不均匀的图像的时候，效果会明显不好，因为利用的是全局像素信息。

/**************************************************************************  函数名称：short GetOTSU (unsigned char tmImage[LCDH][LCDW])*  功能说明：大津法求阈值大小*  参数说明：tmImage ： 图像数据*  函数返回：无
*************************************************************************/
short GetOTSU (unsigned char tmImage[LCDH][LCDW])
{signed short i, j;unsigned long Amount = 0;unsigned long PixelBack = 0;unsigned long PixelshortegralBack = 0;unsigned long Pixelshortegral = 0;signed long PixelshortegralFore = 0;signed long PixelFore = 0;float OmegaBack, OmegaFore, MicroBack, MicroFore, SigmaB, Sigma; // 类间方差;signed short MinValue, MaxValue;signed short Threshold = 0;unsigned short HistoGram[256];     //原先为unsigned char ，但是同一个灰度值的像素点可能会超过255个，因此造成溢出，扩大数据范围，感谢评论区指正。for (j = 0; j < 256; j++)HistoGram[j] = 0; //初始化灰度直方图for (j = 0; j < LCDH; j++){for (i = 0; i < LCDW; i++){HistoGram[tmImage[j][i]]++; //统计灰度级中每个像素在整幅图像中的个数}}for (MinValue = 0; MinValue < 256 && HistoGram[MinValue] == 0; MinValue++);        //获取最小灰度的值for (MaxValue = 255; MaxValue > MinValue && HistoGram[MinValue] == 0; MaxValue--); //获取最大灰度的值if (MaxValue == MinValue)return MaxValue;         // 图像中只有一个颜色if (MinValue + 1 == MaxValue)return MinValue;        // 图像中只有二个颜色for (j = MinValue; j <= MaxValue; j++)Amount += HistoGram[j];        //  像素总数Pixelshortegral = 0;for (j = MinValue; j <= MaxValue; j++){Pixelshortegral += HistoGram[j] * j;        //灰度值总数}SigmaB = -1;for (j = MinValue; j < MaxValue; j++){PixelBack = PixelBack + HistoGram[j];     //前景像素点数PixelFore = Amount - PixelBack;           //背景像素点数OmegaBack = (float) PixelBack / Amount;   //前景像素百分比OmegaFore = (float) PixelFore / Amount;   //背景像素百分比PixelshortegralBack += HistoGram[j] * j;  //前景灰度值PixelshortegralFore = Pixelshortegral - PixelshortegralBack;  //背景灰度值MicroBack = (float) PixelshortegralBack / PixelBack;   //前景灰度百分比MicroFore = (float) PixelshortegralFore / PixelFore;   //背景灰度百分比Sigma = OmegaBack * OmegaFore * (MicroBack - MicroFore) * (MicroBack - MicroFore);   //计算类间方差if (Sigma > SigmaB)                    //遍历最大的类间方差g //找出最大类间方差以及对应的阈值{SigmaB = Sigma;Threshold = j;}}return Threshold;                        //返回最佳阈值;
}

参考：
https://blog.csdn.net/Galen_xia/article/details/107911867
代码来自龙邱开源库，有改动