针对具有纯滞后环节的一阶惯性系统PID参数整定(衰减曲线法)
假定被控系统的传递函数为：
一、建立开环结构图，观察系统对阶跃输入信号的跟随性。
由图二可知：开环系统的的上升时间很长，并且输出到达不了给定值，下面对该系统进行PID参数整定，进行PID控制。
图1 系统开环结构图
图2
二、PID参数整定
- 比例控制
当Kp = 1时，如图4，系统的上升时间明显缩短，但是仍然输出值低于给定值,存在稳态误差，接下来减小比例度δ，直至出现4:1衰减过程曲线，找到该状态下的比例度δ、与两相邻波峰间的时间间隔。
图3 比例控制
图4 纯比例控制（ = 1）
- 调节δ，寻找4:1衰减过程曲线
如图5可知：当 = 12.26时，此时衰减比为4:1，此时
= 29.2s,δ =8.16%。
图5 4:1衰减过程曲线
- PI控制
由衰减曲线法公式可知PI控制参数：
| 控制类型 |
比例度 |
积分时间 |
微分时间 |
| P |
|
|
|
| PI |
1.2 |
0.5 |
|
| PID |
0.8 |
0.3 |
0.1 |
=9.792%；
= 10.212；
= 14.60s；
由图6可知，在PI控制下输出响应的响应速度与比例控制相比相差不大，但是PI控制消除了静态误差，但此时波动较大，过度时间很长，故下面进行PID控制。
图6 PI例控制
- PID控制
由衰减曲线法公式可知PID控制参数：
=6.528%；
= 15.32；
= 8.76s；
= 2.92s;
PID控制结构图如图7，其输出响应曲线如图8，通过图9对比P、PI、PID控制可以得出在PID控制下系统的输出震荡明显减弱，调节时间、上升时间减小，响应速度变快，系统的性能得到明显提高，但在PID控制下超调量较大，故下面将继续调整PID各项参数，试图得到超调量小、调节时间短、响应速度快的输出响应曲线。
图7 PID控制结构图
图8 PID例控制
图9 P、PI、PID输出响应曲线
- PID控制参数调整
由于系统的超调量较大，故减小至超调量、调节时间适中时为为止。此时系统的输出响应曲线如图10所示，可见，此时系统的超调量仍然较大，达不到工业生产要求，故增大系统的积分时间调至系统输出响应曲线如图11所示，此时系统的超调量为2.8%，且调节时间较快，此时系统具有较好的动态性能。通过图12可以看出与P、PI、PID（参数未调节前）控制相比，此时系统的动态性能得到了极大地提高。
图10 减小后的输出响应曲线
图11 增大后的输出响应曲线
图12
- 系统抗扰性能分析
分别在90s与150s时对系统加入扰动，通过图13可以看出，该系统具有很好的抗扰能力。
图13 抗扰性能分析
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