三相负载功率的测量方法讨论

计算三相负载功率，下面给出三种方案

一. 通过计算公式

通过大学电路里的计算公式

P=1.732UIcosφ，其中：cosφ：为功率因数，一般取0.85，P：交流电的实际功率，单位：kW，U：交流电的实际电压

需要测量电压U 电流I 和功率因数 cosφ（如果没有零线，功率因数难以测量）

因此该方法只适合估算

二. 经典的二瓦计法

二瓦计法是一种常用的三相功率测量方法，实践中可以节省一组电流电压测量传感器，节省部分成本，而且不论三相电对称与否，都可以准确测量。

如图所示，这是一个典型的二瓦计法测试原理图，采用两个功率表分别测量A相和C相的电压、电流信号，然后根据基尔霍夫定律分别计算出B相的电压和电流，从而得到三相电压、电流的幅值、相位参数。

基尔霍夫电流定律：电路中任一个节点上，在任一时刻，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。

基尔霍夫电压定律，任何一个闭合回路中，各元件上的电压降的代数和等于电动势的代数和，即从一点出发绕回路一周回到该点时，各段电压的代数和恒等于零，即∑U=0。

二瓦计法的理论依据是基尔霍夫电流定律，即：在集总电路中，任何时刻，对任意结点,所有流入流出结点的支路电流的代数和恒等于零。也就是说，两根火线的流入电流等于第三根火线的流出电流，或者说，三根火线的电流的矢量和等于零，即：

ia+ib+ic=0 （1）

假设三相负载的中线为N，依据电压的定义：

uab=uan-ubn，ucb=ucn-ubn （2）

三相瞬时功率 p=uan*ia+ubn*ib+ucn*ic （3）

将式(1)和式(2)代入式(3)，得：

p=uan*ia+(-ubn*ia+ubn*ia)+ubn*ib+ucn*ic

=uab*ia+ubn(ia+ib)+ucn*ic

=uab*ia+ubn(-ic)+ucn*ic

=uab*ia+ucb*ic

P=P1+P2

有功功率等于瞬时功率在一个周期内求积分再求平均，得到：

P为三相电路有功功率的总和，P1为uab*ia在一个周期内的积分的平均值，P2为ucb*ic在一个周期内的平均值。在正弦稳态电路中：

P=UAB*IA*cosφAB+UCB*IC*cosφCB

P1=UAB*IA*cosφAB

P2=UCB*IC*cosφCB

式中，UAB、IA、UCB、IC均为正弦电压电流的有效值，φAB为UAB和IA的相位差，φCB为UCB和IC的相位差。

从变换的公式中可以看出，采用这种方法进行三相总功率测量时，只需要测量两个电压和两个电流，这就是二瓦计法的推导原理及由来。

二瓦计法测量时，三相电路总功率等于两块功率表的功率之和，每块功率表测量的功率本身无物理意义。

由于二瓦计法的理论依据是基尔霍夫定律，适用于在三相回路中只有三个电流存在的场合

1、三相三线制接法中线不引出(只能采用两瓦计法);

2、三相三线制接法中线引出但不与地线或试验

在实际应用中，二瓦计法有误区常常被错误认为只适合于三相对称电路的功率测量。根据基尔霍夫定律，并没有要求三相对称，只有ia+ib+ic=0的假设。换句话说，只要满足基尔霍夫定律，测量的精度完全可以满足需求，与是否三相平衡无关。

三. 三相对称电路的简单接法

P = 1.732 * UAC * IB * sinθ

由于是三相对称电路 UAN ≈ UBN ≈ UCN ≈ UAC / 1.732

IAN ≈ IBN ≈ ICN (此处为有效值,虚拟的中性点N)

且电流和电压的夹角均为 θ

三相瞬时功率 p=Re(uan*ia+ubn*ib+ucn*ic) = Re(3 * ubn * ib) = 3 * UBN * IBN * cosθ = 1.732 * UAC * IB * cosθ

由于uac 与ubn 夹角成90度，p = Im(1.732 * uac * ib ) = 1.732 * UAC * IB *sinθ

在实际应用中，该方法只适合于三相对称电路的功率测量。只需要一个功率计（计无功功率），数值乘以 1.732，及为当前实时功率。

单相电能芯片可以使用该方法计量三相负载的功率，用在精度场合不是很高的地方还是不错的，优点是接线简单，互感器可以不分正反。