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摘要

人类所处的物理世界空间是三维的，任何实物都以三维的方式呈现。随着社会的进步发展，三维信息获取技术面临越来越大的社会需求。数字结构光三维测量方法作为当前重要的测量手段，一直是研究的热点之一。但该技术仍然受到投影非线性效应和相位解包裹两大难题的制约。

围绕数字投影结构光三维测量方法中的两个难点问题，论文开展了整于参考平面法的投影非线性效应研究和离焦Dither结构光图案的相位特性研究，分别提出了两种克服非线性效应的数字投影结构光三维测量新方法；然后，论文通过对克服非线性效应的绝对相位编码方法的深入研究，提出两种克服非线性效应的阶梯相位编码新方法和一种克服非线性效应的绝对相位编码方法的定标与三维重构新方法。

论文主要工作内容包括四个方面：

1、论文研究了数字投影非线性效应对基于相移法的参考平面结构光三维重构的影响关系，提出了相应的相位轮席误差公式，在此基础上分析了误差波动振幅与相位、消相位轮廓误差平面位置和极大相位轮廓误差位置等重要特性，并通过相关实验证实了理论推导的消相位轮廓误差位置等误差特性关系。

2、论文在深入阐述了离焦二元编码结构光三维测量方法的编码原理与离焦特性的基础上，对离焦Floyd-Steiberg Dithering算法正弦结构光图案的相位偏移特性进行研究，发现由于该算法的非对称式误差扩散将导致相位偏移量；通过模拟分析和实验验证，获得了该算法中两种扫描方式对不同条纹宽度、不同离焦量和不同相移步数的投影结构光图案产生的相位偏移量误差结果。

3、论文对投影结构光三维测量的非线性效应克服方法进行了研究，提出了三极脉宽编码的二元编码转换方案和基于参考平面滤波的结构光投影非线性校正方法，实现了在避免投影仪非线性效应标定的情况下的非线性效应消除。

(1)三极脉宽编码的二元编码转换方案利用两组二元结构光编码图案代替一组三极脉宽编码图案，在避免投影仪非线性效应标定的情况下，实现了三极脉宽编码方法的无非线性效应三维测量效果。

(2)基于参考平面滤波的结构光投影非线性校正方法从滤除非线性谐波项的参考平面的结构光图像中获取误差相位的相位补偿表，用于对场景相位图进行相位误差补偿，在避免投影仪非线性效应标定的情况下，大大消除结构光三维测量的非线性效应误差。

4、论文对克服非线性效应的绝对相位编码技术进行研究，提出了两种阶梯相位编码方法(对称式和非对称式二元区块相移编码方法)和一种基于绝对相位三维映射的离焦系统三维重构方法。即：

(1)两种新的阶梯相位编码方法(对称式和非对称式二元区块相移编码方法)只需要筒单的二元区块进行图案编码，并利用传统等步距相移算法解码，在避免投影仪非线性效应标定的情况下，实现对场景图像进行多级阶梯相位编码。

(2)基于绝对相位三维映射的离焦系统三维重构方法，利用双频离焦二元结构光编码方法，在避免投影仪非线性效应标定的情况下，获得场景绝对相位编码；利用每个点的绝对相位编码直接映射到三个空间维度坐标的方法，获得三维重构图像，消除了某个坐标信息对其他坐标的误差影响；通过“已知平面点的三维重构”的方法，获得三维标定信息，无需高精度的标定器件即可实现简单精确的系统标定。

通过本论文的研究工作，数字投影结构光三维测量方法的非线性效应特性更加清晰明确，而克服其非线性效应的手段也进一步丰富，为该方法的实用化提供了保障。

关键词：结构光三维测量，非线性效应，绝对相位编码，离焦投影，二元编码图案

目录

第1章 绪论

1.1 光学三维测量技术简介

1.2 数字投影结构光三维测量方法的国内外研究现状

1.2.1 相移法

1.2.2 傅立叶变换轮廓术

1.2.3 数字投影结构光三维测量方法的学术研究和产品化

1.3 数字投影结构光三维测量方法面临的问题

1.3.1 数字投影结构光三维测量非线性的标定和校正

1.3.2 数字投影结构光三维测量非线性问题的避免

1.3.3 相位包裹问题克服

1.4 本课题的研究内容和结构安排

第2章 数字投影结构光三维测量的非线性效应研究

2.1 引言

2.2 结构光三维测量系统及其非线性效应

2.2.1 数字投影结构光三维测量系统原理

2.2.2 结构光三维测量系统的非线性效应

2.3 参考平面法结构光三维重构中相移法的非线性效应研究

2.3.1 参考平面结构光三维重构中相移法的相位轮廓误差模型

2.3.2 参考平面结构光三维重构中相移法的相位轮廓误差特性分析

2.3.3 四步和五步相移法时的情况

2.3.4 数值模拟

2.3.5 实验与结果

2.3.6相位轮廓误差的意义和应用可能性讨论

2.4本章小结

第3章 离焦二元编码结构光三维测量及其性质研究

3.1 引言

3.2 离焦投影光学系统与二元编码结构光技术

3.2.1 离焦投影模型

3.2.2 正弦型结构光图案

3.2.3 矩形波型结构光图案

3.2.4 Floyd-Steinberg Dithering 算法二值化正弦型结构光图案

3.2.5 脉宽调制方法二值化正弦型结构光图案

3.3 相移法中离焦Floyd-Steiberg Dithering图案的误差

3.3.1 Floyd-Steiberg Dithering算法误差扩散非对称性的影响

3.3.2 Floyd-Steiberg Dithering算法非对称性数值模拟

3.3.3 Floyd-Steiberg Dithering算法非对称性实验测试

3.3.4 结果讨论

第4章 数字投影结构光三维测量非线性问题克服研究

4.1 引言

4.2 基于三极脉宽调制的二元结构光编码方法

4.2.1 三极脉宽调制结构光图案的二元灰度值替代方法

4.2.2 数值仿真、实验和结果讨论

4.3 基于参考面滤波的数字投影结构光三维测量非线性校正方法

4.3.1 参考平面滤波法数字投影结构光三维测量非线性校正

4.3.2滤 波效果数值模拟分析

4.3.3 实验验证

4.3.4 结果讨论

4.4 本章小结

第5章 绝对相位编码中的投影非线性克服研究

5.1 引言

5.2 两种新的二元编码结构光阶梯相位编码方法

5.2.1 对称式二元区块相移编码方法

5.2.2 非对称式二元区块相移编码方法

5.2.3 阶梯相位编码重构实验

5.2.4绝 对相位重构实验与后部前移相位解包裹方法

5.3 基于绝对相位三维映射的离焦系统三维重构方法

5.3.1 双频相移算法

5.3.2 已知平面上点的三维坐标重构

5.3.3 相位与三维坐标关系

5.3.4 系统构建与标定

5.3.5 实验结果与讨论

5.4 本章小结

第6章 总结与展望

6.1 总结

6.2 展望

参考文献

总结

为了克服数字投影结构光三维测量方法中的困难，本论文进行投影非线性效应与绝对相位编码方法的研究，主要研究了数字投影结构光相位误差特性，并提出了克服非线性困难的数字投影结构光三维测量方法。

本论文主要的工作内容如下：

(一)研究了数字投影非线性效应对基于相移法的参考平面结构光三维重构的影响，提出了相位轮廓误差模型，分析了其误差的振幅与相位特性、消相位轮廊误差深度平面位置和极大相位轮廓误差位置等特性，并且，进行了相关实验研究。

(二)研究了离焦二元编码结构光三维测量方法的编码原理与离焦特性。首先，分析离焦二元编码结构光三维测量方法的原理，包括离焦投影系统的滤波模型、几种二元结构光图案编码原理和二元结构光图案的频域特性对离焦效果的影响。接着，本论文对离焦Floyd-Steiberg Dithering算法正弦结构光图案的特性进行研究，分析了Floyd-Steiberg Dithering 算法误差扩散非对称性对投影结构光相位误差的影响，给出了两种扫描方式对不同条纹宽度、不同离焦量和不同相移步数的投影结构光图案产生的相位偏移量误差结果。

(三)进行了投影结构光三维测量的非线性克服方法研究。首先，提出三极脉宽编码的二元编码转换方案，通过利用两组二元结构光编码图案代替一组三极脉宽编码图案。接着，提出了一种基于参考平面滤波的结构光投影非线性校正方法，该方法利用滤波技术对参考平面的结构光图像进行滤波处理，在无需投影非线性标定的情况下，大大消除非线性误差。

(四)对绝对相位编码技术进行了研究。首先，本论文提出两种新的可用于绝对相位编码的阶梯相位编码方法，这两种方法都只需要简单的二元区块进行图案编码，并利用传统等步距相移算法解码即可实现对场景图像进行多级阶梯相位编码，模拟和实验证明，对称式和非对称式二元区块相移编码方法可以利用奇数步数和偶数步数的N步相移法获取2N级的阶梯相位，而对偶数步数和奇数步数的N步相移法获取N级的阶梯相位。接着，本论文提出一种灵活简便的基于绝对相位三维映射的离焦系统三维重构方法，通过离焦二元结构光编码方法获得场景绝对相位编码，并将每个点的绝对相位编码直接映射到三个空间维度坐标，获得三维重构图像，实验结果显示，150mm×200mm尺寸的平板的测量误差小于0.12mm，对196.00mm的三维测试误差小于-0.34%，并且，与用于获取标定数据的“已知平面点的三维重构”方法的误差为-0.05%，因此，该方法的误差来源主要是相机标定误差，可以通过引入高精度相机标定方法提高三维重构精度。

本论文的主要创新点如下：

(一)首次研究了数字投影结构光三维测量非线性相关的两种特性。首先，研究了数字投影非线性效应对基于相移法的参考平面结构光三维重构的相位轮廓误差公式，分析了其误差波动振幅与相位特性、消相位轮廓误差深度平面位置和极大相位轮廓误差位置等特性，并且根据该模型提出相关三维形貌测量应用；其次，首次研究了Floyd-Steiberg Dithering算法的误差扩散不对称性导致的图案和相位误差不对称性，及其对条纹方向的选择性。

(二)提出了两种克服投影非线性效应的新方法。首先，提出了一种基于参考平面滤波的结构光投影非线性校正方法，从滤除非线性谐波项的参考平面的结构光图像中获取误差相位的相位补偿表，用于对场景相位图进行相位误差补偿，在避免投影仪非线性效应标定的情况下，大大消除结构光三维测量的非线性效应误差。其次，提出了无需投影非线性标定的三极脉宽编码两组式二元编码转换方案，在避免投影仪非线性效应标定的情况下，实现了三极脉宽编码方法的无非线性效应三维测量效果。

(三)提出了一种基于绝对相位三维映射的离焦系统三维重构新方法，利用双频离焦二元结构光编码方法，在避免投影仪非线性效应标定的情况下，获得场景绝对相位编码；利用每个点的绝对相位编码直接映射到三个空间维度坐标的方法，获得三维重构图像，消除了某个坐标信息对其他坐标的误差影响；通过“已知平面点的三维重构”的方法，获得三维标定信息，无需高精度标定器件即可实现精确的系统标定，标定范围大。

(四)提出了两种新的可用于绝对相位编码二元区块阶梯相位编码方法(对称式和非对称式二元区块相移编码方法)，只需要简单的二元区块进行图案编码，并利用传统等步距相移算法解码，在避免投影仪非线性效应标定的情况下，实现对场景图像进行多级阶梯相位编码。

展望

本论文进行投影非线性效应与绝对相位编码方法的研究，主要研究了数字投影结构光相位误差特性，并提出了克服非线性困难的数字投影结构光三维测量方法，但是，由于研究能力和时间限制，仍有许多工作尚待研究，例如：

(一)本论文提出的参考平面结构光三维重构的相位轮廊误差模型仅仅是基于最简单的非线性相位误差模型和三维重构模型之上建立的，但实际情况下的相位非线性模型和三维重构模型更加复杂，需要进行相关的修正工作。

(二)本论文提出的基于参考平面滤波的结构光投影非线性校正方法尚未考虑投影关系系统、成像光学畸变和仿射变换等因素，这些因素将导致频谱展宽、频谱特性变化，并将增大三维重构中的误差。

(三)本论文进行的离焦数字投影结构光三维测量方法并未考虑由于投影芯片照明不均匀性、离焦产生光学系统其它像差等因素造成的影响，也未能对数字投影仪的离焦量进行标定，这导致了模拟和实验的部分方面脱节。

此外，数字投影中的非线性校正方法仅仅是弥补措施，更加准确可靠的结果，需要使用线性响应数字投影系统，或者采取避免投影非线性的三维测量方法；另一方面，数字投影系统复杂昂贵、能耗巨大，取代数字投影仪的新型结构光成像方法也值得期待。

作者简介

姓名：张万祯

指导教师：林斌

专业名称：光学工程

研究方向：光学检测

所在学院：光电信息工程学习

申请学位：博士

提交日期：2015年1月

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