上篇文章中提到了将日期转化成天数的方法：c语言计算两个日期相差天数，不用循环语句。这篇文章介绍反过来将天数转化成日期的方法，于是可以直接用天数代替日期，只在显示时转化成日期形式。

记天数为days，日期为year年month月day日

求年份

400年一个周期，共146097天；除以146097的余数是100年一个周期，共36524天；余数再除以36524的余数是4年一个周期，共1461天；再除以1461的余数则是每365天一年。于是：

year=1;
year+=days/146097*400;
days%=146097;
year+=days/36524*100;
days%=36524;
year+=days/1461*4;
days%=1461;
year+=days/365;
days%=365;

这个是有误差的，由于闰年是加到2月后面，而不是一年的最后，所以在闰年交替时会出错，比如当days=1460时，求出的year=5。解决方法是将3月1日作为一年的起点。3月1日与次年1月1日相差天数为306天，将计日起点移到0年3月1日，则天数加306天，算完年份后，若天数的余数小于306，则年份因为加了306天而多算了1年，于是再减1。代码如下：

days += 306;
year = 1;
year += days / 146097 * 400;
days %= 146097;
year += days / 36524 * 100;
days %= 36524;
year += days / 1461 * 4;
days %= 1461;
year += days / 365;
days %= 365;
if(days<306){year--;
}

求月和日

用天数的余数计算月份，相当于3月1日的days天后是几月。先算(days+1)天相当于几个月，算出来的结果加2，对12取余，再加1，就是月份。每月天数可以用一个数组表示：

mon[]={31,30,31,30,31,31,30,31,30,31,31}

根据天数求月份的公式其实是根据月份和日求天数的公式猜出来的。虽然试过用数学方法证明，但是没有成功。

mon数组的前n项和，凑出来的公式为(和上一篇文章里的公式一致)：

sum=(n*367+7)/12;

凑出来的天数求月份的公式为：

month=((days+1)*12-8)/367+1;

剩余天数加1就是day日：

day=days-((month-1)*367+7)/12;

刚才的月份是3月起的月份，需要加1模12再加1才是月份。

全部代码：

days += 306;
year = 1;
year += days / 146097 * 400;
days %= 146097;
year += days / 36524 * 100;
days %= 36524;
year += days / 1461 * 4;
days %= 1461;
year += days / 365;
days %= 365;
days -= 306;
if (days < 0) {year--;
}
days++;
month = (days * 12 - 8) / 367;
daysay = days - (month * 367 + 7) / 12;
month = (month + 2) % 12 + 1;

尝试用c++写一个日期类，并调用：

#include<stdio.h>//将计日起点定为1970年1月1日
#define ORIGIN_YEAR 1600
#define OFFSET_DAYS 135141class Date {public:int days;void setdate(int year, int month, int day);void getdate(int&year, int&month, int&day);Date operator + (int days);int operator - (Date date);
};unsigned int getdate(Date date);//date早于ORIGIN_YEAR+1年会出错 int main() {//输入年份，打印当年日历，会溢出1~2天 Date t;unsigned int date;scanf("%u", &date);t.setdate(date, 1, 1);for (int i = 0; i < 367; i++) {date = getdate(t+i);printf("%d年%d月%d日\n", (date >> 16)&0xffff, (date >> 8) & 0xff, date & 0xff);}return 0;
}void Date::setdate(int year, int month, int day) {year-=ORIGIN_YEAR;days =month <= 2 ? ((year - 1) * 365 + (year - 1) / 4 - (year - 1) / 100 + (year - 1) / 400+ (month - 1) * 30 + month * 7 / 12+ day - 1) : ((year) * 365 + (year) / 4 - (year) / 100 + (year) / 400- (13 - month) * 30 - (14 - month) * 7 / 12+ day - 1);days-=OFFSET_DAYS;
}unsigned int getdate(Date date) {int year, month, day;date.getdate(year,month,day);return (year << 16) | (month << 8) | day;
}void Date::getdate(int&year, int&month, int&day) {int d = days + 306+OFFSET_DAYS;year = 1;year += d / 146097 * 400;d %= 146097;year += d / 36524 * 100;d %= 36524;year += d / 1461 * 4;d %= 1461;year += d / 365;d %= 365;if (d < 306) {year--;}year+=ORIGIN_YEAR;d++;month = (d * 12 - 8) / 367 + 1;day = d - ((month - 1) * 367 + 7) / 12;month=(month+1)%12+1;
}Date Date::operator + (int d) {Date r;r.days = days + d;return r;
}int Date::operator - (Date date) {return days - date.days;
}