有符号数与无符号数比较-详解

正如我们所知道的，编程语句都有很多的基本数据类型，如char，inf，float等等，而在C和C++中还有一个特殊的类型就是无符号数，它由unsigned修饰，如unsigned int等。大家有没想过，就是因为这些不同的类型，而使大家编写的看似非常正确的程序出现了预想不到的错误呢？

一、迷惑人的有符号下无符号数的比较操作

废话不多说，马上来看一下例子，让你先来体验一下这个奇妙的旅程，源代码文件名为unsigned.c，源代码如下：

[cpp] view plain copy print?

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main()
{
int a = -1;
unsigned int b = 1;
if(a > b)
printf("a > b, a = %d, b = %u\n", a, b);
else
printf("a <= b, a = %d, b = %u\n", a, b);
exit(0);
}

输出结果为：

看到输出结果之后，你可能会大吃一惊，-1竟然大于1，你没有看错，从输出结果上来看的确是这样。为什么会产生这样的结果呢？这还得从C语言对同时包含有符号数和无符号数表达式的处理方式讲起。

二、有符号数与无符号运算时数强制类型转换方式及底层表示

当执行一个运算时（如这里的a>b），如果它的一个运算数是有符号的而另一个数是无符号的，那么C语言会隐式地将有符号参数强制类型为无符号数，并假设这两个数都是非负的，来执行这个运算。这种方法对于标准的算术运算来说并无多大差异，但是对于像<和>这样的运算就可能产生非直观的结果。

所以对应回上面的例子，就是它先把-1（变量a的值）这个有符号数强制转换成无符号数，然后再与1（变量b）的值，来进行比较，并假设这两个数原本都是非负的，然后进行比较。那么-1转换为无符号数后，其值为多少呢？你可以写一个小小的程序来验证一下，在32和64位的机子上，-1对应的无符号数应该是4 294 967 295，即32位的无符号数的最大值（UMax），所以if中的条件总是为真。

要想这段代码正常执行，我们需要怎么办呢？很简单，把if语句改为if(a > (int)b)即可。这样程序就会认为是两个有符号数在进行比较，-1就不会隐式地转换为无符号数而变成UMax。

可能你已经有一个问题，为什么使用强制类型，把变量b的类型变成int程序就能正常，而-1转换成无符号数为什么会是4 294 967 295呢？这就得从整型数据在计算机中的表示和C语言对待强制类型转换的方式说起。

我们知道，整数在计算机中通常是以补码的形式存在的，而-1的补码（用4个字节储存）为1111,1111,1111,1111。而C语言对于强制类型转换是怎么处理的呢？对大多数C语言的实现，处理同样字长的有符号数和无符号数之间的相互转换的一般规则是：数值可能会改变，但是位模式不变。也就是说，将unsigned int强制类型转换成int，或将int转换成unsigned int底层的位表示保持不变。

也就是说，即使是-1转换成unsigned int之后，它在内存中的表示还是没有改变，即1111,1111,1111,1111。我们知道在计算机的底层，数据是没有类型可言的，所有的数据非0即1。数据类型只有在高层的应用程序才有意义，也就是说，同样的储存表示对于应用程序而言可能对应着不同的数据，例如1111,1111,1111,1111对于有符号数而言它表示-1，但对于无符号数而言，它表示UMax，但是它们的底层存储都是一样的。现在你应该明白为什么-1转换成无符号数之后，就成了UMax了吧。

三、查看数据的底层表示

为了证明上面所说的内容，请再看下面的代码，里面有个函数show_byte，它可以把从指针start开始的len个字节的值以16进制数的形式打印出来。源文件为showbyte.c，代码如下：

[cpp] view plain copy print?

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
void show_bytes(unsigned char *start, int len)
{
int i = 0;
for(; i < len; ++i)
printf(" %.2x", start[i]);
printf("\n");
}
int main()
{
int a = -1;
unsigned int b = 4294967295;
printf("a = %d, a = %u\n", a, a);
printf("b = %d, b = %u\n", b, b);
show_bytes((unsigned char*)&a, sizeof(int));
show_bytes((unsigned char*)&b, sizeof(unsigned int));
exit(0);
}

输出为：

分析：printf函数中，%u表示以无符号数十进制的形式输出，%d表示以有符号十进制的形式输出。通过show_bytes函数，我们可以看到，-1与4 294 967 295的底层表示是一样的，它们的位全部都是全1，即每个字节表示为ff。

四、由于无符号数减法引起的错误

你可能会说，你不会用一个无符号数与一个有符号数作比较，所以你觉得你可以放心了，但是来看看下面的两段代码。

代码1是一个求数组中前length个数据的和的函数，数组中元素的个数由参数length给出，代码如下：

[cpp] view plain copy print?

float sum_elements(float a[], unsigned length)
{
int i = 0;
float sum = 0;
for(i = 0; i <= length -1; ++i)
sum += a[i];
return sum;
}

如果我告诉你这是一段有错的代码，可能你也不太相信，因为这个函数的一切看起来是这么的自然，因为数据的长度（或个数）肯定是一个非负数，所以把length声明为一个unsigned很合理，计算的数据个数和返回类型也正确。的确如此，但是这都是在length不为0的情况，试想，当调用函数时，把0作为参数传递给length会发生什么事情？回想一下前面我们所说的知识，因为length是unsigned类型，所以所有的运算都被隐式地被强制转换为unsigned类型，所以length-1（即0-1 = -1），-1对应的无符号类型的值为UMax，所以for循环将会循环UMax次，数组也会越界，发生错误。那么如何优化上面的代码呢？其实答案非常简单，你也可以自己想一想，这里就给出答案吧，就是把for循环改为:

[cpp] view plain copy print?

for(i = 0; i < length; ++i)

因为去除了length-1，所以当length为0时也能正常比较。

接下来是代码2，它是一个判断第一个字符串是否长于第二个字符串，若是，返回1，若否返回0，代码如下：

[cpp] view plain copy print?

int strlonger(char *s1, char *s2)
{
return strlen(s1) - strlen(s2) > 0;
}

如果我又跟你说这段代码是有bug，你现在找不找得出来呢，还是认为这段代码是没有任何问题的呢？说真的就这么看这个函数好像的确是没有什么问题，但是如果你知道了strlen函数的原型，可能你就会有点明白了，在Linux下可用man 3 strlen命令查看，strlen函数的原型为：

[cpp] view plain copy print?

size_t strlen(const char *s);

注意这里有一个数据类型size_t，它被定义在stdio.h文件中，其实它就是unsigned int，一个字符串的长度当然不可能为负，这样的定义显然是合理的，但是有时却因为这样，而存在不少的问题，如函数strlonger的实现。当s1的长度大于等于s2时，这个函数并没有什么问题，但是你可以想像，当s1的长度小于s2的长度时，这个函数会返回什么吗？没错，因为此时strlen(s1) - strlen(s2)为负（从数学的角度来解释的话），而又由于程序把它作为unsigned为处理，则此时的值肯定是一个比0大的值。换句话来说，这个函数只有在strlen(s1) == strlen(s2)时返回假，其他情况都返回真。

下面是我的测试代码：

[cpp] view plain copy print?

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
int strlonger(char *s1, char *s2)
{
return strlen(s1) - strlen(s2) > 0;
}
int main()
{
char s1[] = "abc";
char s2[] = "cd";
if(strlonger(s1, s2))
printf("s1 is longer than s2, s1 = %s, s2 = %s\n", s1, s2);
else
printf("s1 is shorter than s2, s1 = %s, s2 = %s\n", s1, s2);
if(strlonger(s2, s1))
printf("s2 is longer than s1, s2 = %s, s1 = %s\n", s2, s1);
else
printf("s2 is shorter than s1, s2 = %s, s1 = %s\n", s2, s1);
}

运行结果如下：

从运行结果来看，确实如此，只要s1与s2长度不等，就返回真。那么我们在怎么样改善这段代码呢？其实答案也是很简单的，所函数改为如下即可：

[html] view plain copy print?

int strlonger(char *s1, char *s2)
{
return strlen(s1) > strlen(s2);
}

这样就可以利用两个无符号数进行直接的比较，而不会因为减法而出现负数（数学上来说）而影响比较结果。

五、建议

这么看来，unsigned还真是一个危险的东西，大家还是要谨慎使用啊。其实个人建议，没有什么必要的原因，就不要使用unsigned，即使有时它看起来是那么的合理，因为有它在的运算，很多时候会产生非直观的错误，而且这种错误还非常难发现。如果你要使用的话，则尽量避免有符号数与无符号数的比较运算和避免减法运算，在很多时候，在unsigned的世界里，x-y>0与x>y都是不等价的。

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