离散数学实验二实现任意集合上二元关系的性质判定

实验原理

首先输入集合元素个数，再输入集合元素循环放入数组中，接着输入关系将其转换为关系矩阵，最后调用judge函数输出性质。

#include<iostream>
#define MAX 10
using namespace std;void judge(int a[][MAX],int n);         //判断关系性质int main()
{int n,tmp1=0,tmp2=0,x=0,y=0;string relation;           //存放关系int coll[MAX];                //存放集合元素int rela[MAX][MAX] = { 0 };             //关系矩阵cout << "请输入集合元素个数：" << endl;cin >> n;cout << "请输入集合元素(用空格分开）：" << endl;for (int  i = 0; i < n; i++){cin >> coll[i];}cout << "请按序偶输入关系（格式为{<x,y>,...})：" << endl;cin >> relation;for (int i = 0; i < relation.size(); i++){if (relation[i] == '<')                   //遇到'<'开始录入{while (relation[++i] != ','){x = x * 10 + relation[i] - '0';          //字符转数字}while (relation[++i] != '>'){y = y * 10 + relation[i] - '0';}for (int j = 0; j < n; j++)          //找出元素对应的下标{if (coll[j] == x)tmp1 = j;if (coll[j] == y)tmp2 = j;}rela[tmp1][tmp2] = 1;x = y = 0;}}judge(rela,n);return 0;
}void judge(int a[][MAX],int n)
{int sum1=0,sum2=0,sum3=0,flag=1;for (int i = 0; i <n ; i++)          //计算对角线的和{sum1 += a[i][i];}if (sum1 == n)               //全为1cout << "该关系满足自反性。" << endl;         if(sum1 == 0)         //全为0cout<< "该关系满足反自反性。" << endl;for (int i = 0; i < n; i++){for (int j = 0; j <i; j++){if (a[i][j] + a[j][i] == 1)        //不对称sum2++;if (a[i][j] + a[j][i] == 2)        //对称sum3++;}}if (sum2 == 0)         cout << "该关系满足对称性。" << endl;if (sum3 == 0)cout << "该关系满足反对称性。" << endl;for (int i = 0; i < n; i++){for (int j = 0; j < n; j++){if (a[i][j]==1)for (int k = 0; k < n; k++){if (a[j][k] == 1 && a[i][k] == 0)       //只有当xRy,yRz存在，xRz不存在才表示无传递性flag = 0;}}}if(flag)cout<< "该关系满足传递性。" << endl;
}

注意：
空关系、恒等关系这类特殊关系要考虑善意的推断。

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