PID 算法 （温控为例子）
一：位式控制：
位式控制算法输出信号一般只有高低两种状态。
算法输出信号out的依据 PV < SP => H; PV >= SP => L
对于系统惯性，会导致系统震荡
- PID算法 （基于位式控制，做了很多优化）
SP: Set Point
PV: Process Value
- PID算法分析：
采样的温度系列: X, X
, X
, ......, X
, X
, X
1). 当前偏差： E = SP - X
>0: 当前未达标; =0; 正好达标； <0: 当前超标
P= K
* E
+ Out
---比例控制 （只考虑现在偏差，偏差越大，输出PWM越大）
因为如果 E 为0表述没有PWM输出了，为了维持系统温度， 需要有一个维持的默认常数输出值Out
这样可以保证系统能温度在目标温度SP （根据不同系统，调试得到具体值。）
2). 历史的偏差系列: E, E
, E
, ......, E
, E
, E
S = E
+ E
+ E
+ ...... + E
+ E
+ E
>0: 表示过去这段时间，大多数情况下未达标; =0: 总体可以; <0: 表示过去这段时间，大多数情况下超标；
I = K
* S
+ Out
---积分算法控制（只考虑历史偏差，缺点很大）
因为如果 E 为0表述没有PWM输出了，为了维持系统温度， 需要有一个维持的默认常数输出值Out
这样可以保证系统能温度在目标温度SP （根据不同系统，调试得到具体值。）
3). 最近两次的偏差相减:
D = E
- E
---偏差变化率，变化趋势
D = K
* D
+ Out
---微分算法控制（只考最近两次的变化率，预测下一次的走势（可以适当通过系数增大变化率，这样可以提前控制未来的变化））
>0: 表示偏差有增大趋势; =0: 表示偏差趋势没有改变; <0: 表示偏差有减小趋势；
因为如果 E 为0表述没有PWM输出了，为了维持系统温度， 需要有一个维持的默认常数输出值Out
这样可以保证系统能温度在目标温度SP （根据不同系统，调试得到具体值。）
二：PID算法的数学模型：
PID = P
+ I
+ D
= (K * E
+ Out
) + (K
* S
+ Out
) + (K
* D
+ Out
)
= K * ( E
+ S
+ D
) + Out
S 的处理：
S =
*
E
* T
T: 采样周期（PID计算周期）
T : 积分常数（积分时间）越大影响越弱 (不能太大也不能太小)
第一次达到目标温度SP之前，会产生错误，导致超调，过冲。为了避免超调, 可以做积分分离处理，可以在第一次达到目标温度SP之前，可以设置T为一个很大的值，把 S
忽略掉。
积分项一般是在积分项在比例项失效时再起作用，用历史经验继续来控制。
两个关键因素的选择：T 和 T
D 的处理：
D = T
* (( E
- E
) / T)
T: 微分常数
三：位置式PID 算法表达式:
OUT = (K * E
) + (K
* T/T
*
E
) + ( K
* T
/T * ( E
- E
)) + OUT
四： K K
和 K
的关系：
K
K = K
* T/T
K = K
* T
/T
五：增量式PID (输出是一个增量，计算出控制量的增加值):
= OUT
- OUT
OUT = (K
* E
) + (K
* T/T
*
E
) + ( K
* T
/T * ( E
- E
)) + Out
OUT = (K
* E
) + (K
* T/T
*
E
) + ( K
* T
/T * ( E
- E
)) + Out
= (K
* ( E
- E
)) + K
* T/T
* E
+ K
* T
/T * ( E
- 2 * E
+ E
)
E : 当前本次偏差值
E :上次偏差值
E :上上次偏差值
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