环状二维数组最大子数组求和

题目:返回一个二维整数数组中最大子数组的和。要求：输入一个二维整形数组，数组里有正数也有负数。二维数组首尾相接，象个一条首尾相接带子一样。

n数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。

结对编程要求：两人结对完成编程任务。一人主要负责程序分析，代码编程。

一人负责代码复审和代码测试计划。

发表一篇博客文章讲述两人合作中的过程、体会以及如何解决冲突(附结对开发的工作照)。

结对开发过程：

这次的编程开发是基于上次的以为数组，我和我的搭档@天使RL恶魔开始了认真的讨论，再结合课堂上的同学讨论，如何能在二维数组原有的基础上，加上首尾相连这个条件，同时降低时间复杂度，这种方法的大概思想是：遍历数组里面的每一个数将第一个数变为最后一个数，具体算法 a[i][j-1]=a[i][j],这样又变成了一个新的二维数组，输出每个数组的最大子数组和，然后比较每个输出的和，找出最大的数。

程序代码：

  1 #include <iostream>
  2 using namespace std;
  3
  4 int maxSubArray(int **a,int n,int m)
  5 {
  6   int **p=new int*[n];
  7   int i,j;
  8   if(m==0||n==0)
  9     return 0;
 10   //计算p[i][j]
 11   for(i=0;i<n;i++)
 12   {
 13     p[i]=new int[m];
 14     for(j=0;j<m;j++)
 15     {
 16       if(i==0)
 17       {
 18         if(j==0)
 19           p[i][j]=a[i][j];
 20         else
 21           p[i][j]=p[i][j-1]+a[i][j];
 22       }
 23       else
 24       {
 25         if(j==0)
 26           p[i][j]=p[i-1][j]+a[i][j];
 27         else
 28           p[i][j]=p[i][j-1]+p[i-1][j]-p[i-1][j-1]+a[i][j];
 29       }
 30     }
 31   }
 32   //计算二维数组最大子数组的和
 33   int temp;
 34   int max=a[0][0];
 35   int ans;
 36   //如果m==1
 37   if(m==1)
 38   {
 39     for(i=0;i<n;i++)
 40     {
 41       for(j=i;j<n;j++)
 42       {
 43         if(i==0)
 44         {
 45           temp=p[j][m-1];
 46         }
 47         else
 48         {
 49           temp=p[j][m-1]-p[i-1][m-1];
 50         }
 51         if(ans<temp)
 52           ans=temp;
 53       }
 54     }
 55   }
 56   else
 57   {
 58     for(i=0;i<n;i++)
 59     {
 60       for(j=i;j<n;j++)
 61       {
 62         if(i==0)
 63         {
 64           temp=p[j][m-1]-p[j][m-2];
 65         }
 66         else
 67         {
 68           temp=p[j][m-1]-p[j][m-2]-p[i-1][m-1]+p[i-1][m-2];
 69         }
 70         for(int k=m-2;k>=0;k--)
 71         {
 72           if(temp<0)
 73             temp=0;
 74           if(i==0)
 75           {
 76             if(k==0)
 77               temp+=p[j][k];
 78             else
 79               temp+=p[j][k]-p[j][k-1];
 80           }
 81           else
 82           {
 83             if(k==0)
 84               temp+=p[j][k]-p[i-1][k];
 85             else
 86               temp+=p[j][k]-p[j][k-1]-p[i-1][k]+p[i-1][k-1];
 87           }
 88           if(ans<temp)
 89             ans=temp;
 90         }
 91       }
 92     }
 93   }
 94   return ans;
 95 }
 96
 97 int main()
 98 {
 99   int n,m,temp;
100   int a1,a2;
101   int k=0;
102   printf("请输入二维数组的行数和列数：\n");
103   scanf("%d %d",&n,&m);
104   int i,j;
105   int **a=new int*[n];
106   printf("请输入%d*%d个二维数组元素：\n",n,m);
107   for(i=0;i<n;i++)
108   {
109     a[i]=new int[m];
110
111     for(j=0;j<m;j++)
112     {
113       scanf("%d",&a[i][j]);
114     }
115   }
116   int ans=maxSubArray(a,n,m);
117   printf("二维数组的最大子数组之和是：%d\n",ans);
118  for(a2=0;a2<m-1;a2++)
119  { for(i=0;i<n;i++)
120   {   temp=a[i][0];
121       for(j=1;j<m;j++)
122       {a[i][j-1]=a[i][j];}
123       a[i][m-1]=temp;
124   }
125
126     for(i=0;i<n;i++)
127   {
128       for(j=0;j<m;j++)
129       {
130
131           if(k%m==0)
132           {cout<<endl;}
133           cout<<a[i][j]<<" ";
134              k++;
135       }
136
137   }
138
139   a1=maxSubArray(a,n,m);
140   printf("二维数组的最大子数组之和是：%d\n",a1);
141  }
142   return 0;
143 }

程序运行截图：

总结感受：

在程序设计之前应该与之前的环状一位数组相联系，我们使用了相同的方法解决了问题。同样的由最后一列移到第一列，前面几列依次向后移，有n列就移n-1次，求出n个矩阵的最大子数组，进而在算出环状二维数组的最大子数组。

转载于:https://www.cnblogs.com/cainiao1hao/p/4397394.html

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