从球面几何到非欧几何

1. 球面几何

如果将球面上的大圆视为直线，那么球面上的几何就展现了一种椭圆几何。

在这种几何中，任何两条直线都相交，而且交于两个交点；
三角形内角和大于180°（两条经线分别与赤道交于A，B，和北极交于 C），两条经线均垂直于赤道；
也是在平面几何中，两条经线（最大的圆周）在赤道上看来是平行的（都垂直于赤道），但却相交与南极和北极点，

2. 如何仅使用圆规绘制椭圆

将一张纸包裹在一个圆柱体上，使用圆规画圆，将纸展开后的图形就是椭圆。
什么情况下，会接近于圆，什么情况下又会“扁”的厉害呢？

在圆柱体上画圆时，半径接近于上下底面（圆）的直径时，画出的椭圆会接近于圆；
半径越大于上下底面（圆）的直径时，画出的椭圆会越扁；

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