字典树01字典树专题对字典树的理解

对于字典树和01字典树的一点理解：

首先，字典树建树的过程就是按照每个数的前缀来的，如果你要存储一个全小写字母字符串，那么这个树每一个节点最多26个节点，这样的话，如果要找特定的单词的话，按照建树的方式找就可以了。

然后是01字典树，这个树在处理一些异或问题的时候特别好用，首先在存储一个树的过程中，我们是按照从高位开始的，如果是对于int型的，我们就从这个数的32位开始存储，不够的话，按照0补，这是建树的过程。再就是查询的时候，对于给定的数，我们先去找这一位上和他不同的，比如说，如果当前这个数的第i位上是1，那我们就找有没有一个数第i位上是0，如果没有的话，再去找第i位是0的数，然后按照从高位到低位寻找的话，就一定能寻找到满足情况的最优解。

入门：

题目链接：http://acm.sdut.edu.cn/onlinejudge2/index.php/Home/Index/problemdetail/pid/2828.html

用数组模拟。

我的理解：假设给你n个字符串，我们可以把有相同前缀的按照树的形式存储下来，这样就能够节省很多的空间，然后通过递归的形式来建树或者查找子串是否存在或者存在的次数。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e6+10;
char tmp[maxn];
int root[maxn][30];
int top;
void init()
{for(int i=0; i<top; i++){for(int j=0; j<30; j++){root[i][j]=0;}}top=0;
}
void add(char *str)
{int tot=0;int len=strlen(str);for(int i=0; i<len; i++){int t=str[i]-'a';if(root[tot][t]==0)root[tot][t]=++top;tot=root[tot][t];}
}
bool judge(char *str)
{int len=strlen(str);int tot=0;for(int i=0; i<len; i++){int t=str[i]-'a';if(root[tot][t]==0)return false;tot=root[tot][t];}return true;
}
int main()
{int n,m;top=0;while(~scanf("%d %d",&n,&m)&&(n+m)){init();for(int i=1; i<=n; i++){// getchar();scanf("%s",tmp);add(tmp);// cout<<tmp<<endl;}for(int i=1; i<=m; i++){//  getchar();scanf("%s",tmp);if(judge(tmp))printf("Yes\n");elseprintf("No\n");}}return 0;
}

A题：

题目链接：https://cn.vjudge.net/contest/276901#problem/A

题目大意：先输入若干个字符串，然后再每一次输入一个字符串，问你当前这个字符串再一开始输入的字符串中是前缀的有多少个？

AC代码：

#include<iostream>
#include<stack>
#include<string>
#include<cstring>
#include<stdio.h>
using namespace std;
# define ll long long
const int maxn = 2e6+100;
int rec[maxn][30];
int flag[maxn];
int tot;
char str1[maxn];
void add(char *str)
{int root=0;int len=strlen(str);for(int i=0; i<len; i++){int t=str[i]-'a';if(!rec[root][t])rec[root][t]=++tot;flag[rec[root][t]]++;root=rec[root][t];}
}
int judge(char *str)
{int root=0;int len=strlen(str);for(int i=0; i<len; i++){int t=str[i]-'a';if(rec[root][t]==0)return 0;root=rec[root][t];//cout<<i<<endl;}return flag[root];
}
void init()
{for(int i=0; i<tot; i++){for(int j=0; j<30; j++){rec[i][j]=0;}}tot=0;
}
int main()
{tot=0;while(gets(str1)){if(str1[0]=='\0') break;add(str1);}while(scanf("%s",str1)!=EOF){printf("%d\n",judge(str1));}return 0;
}// init();
//    while(gets(str1))
//    {
//        if(str1[0]=='\0')
//            break;
//        scanf("%s",str1);
//        add(str1);
//        getchar();
//    }
//    while(scanf("%s",str1)!=EOF)
//    {
//        int ans=judge(str1);
//        //cout<<str1<<endl;
//        printf("%d\n",ans);
//    }
//    return 0;
//}

B题：

分割字符串

版本一：使用函数 stringstream (头文件<sstream>)

https://blog.csdn.net/weixin_35929051/article/details/52502486?tdsourcetag=s_pcqq_aiomsg（stringstream的使用说明）

#include<iostream>
#include<stack>
#include<string>
#include<cstring>
#include<sstream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
# define ll long long
const int maxn = 1e6+100;
int rec[maxn][30];
int flag[maxn];
int tot,ans;
string tmp,str1;
void add(string str)
{int root=0;int len=str.size();for(int i=0; i<len; i++){int t=str[i]-'a';if(!rec[root][t])rec[root][t]=++tot;root=rec[root][t];}if(flag[root]==0)ans++;flag[root]=1;
}
void init()
{// memset(flag,0,sizeof(flag));for(int i=0; i<=tot; i++){flag[i]=0;for(int j=0; j<30; j++){rec[i][j]=0;}}tot=0,ans=0;
}
int main()
{while(getline(cin,str1)){//cout<<str1<<endl;init();int p=0,t=0;if(str1=="#")break;stringstream ss(str1);while(ss>>str1){add(str1);}cout<<ans<<endl;// cout<<tot<<endl;}return 0;
}

版本二：（超时）

#include<iostream>
#include<stack>
#include<string>
#include<cstring>
#include<stdio.h>
using namespace std;
# define ll long long
const int maxn = 1e6+100;
int rec[maxn][30];
int flag[maxn];
int tot,ans;
char tmp[maxn],str1[maxn];
void add(char *str)
{int root=0;int len=strlen(str);for(int i=0; i<len; i++){int t=str[i]-'a';if(!rec[root][t])rec[root][t]=++tot;root=rec[root][t];}if(flag[root]==0)ans++;flag[root]=1;
}
void init()
{for(int i=0; i<=tot; i++){flag[i]=0;for(int j=0; j<30; j++){rec[i][j]=0;}}tot=0,ans=0;
}
int main()
{tot=0;while(gets(str1)){init();int p=0,t=0;if(str1[0]=='#')break;int len=strlen(str1);while(p<len){while(str1[p]!=' '&&p<len){tmp[t++]=str1[p];p++;}while(str1[p]==' '&&p<len)p++;add(tmp);t=0;}printf("%d\n",ans);getchar();}return 0;
}

01字典树：

首先输入n个数，然后每次输入一个数k，寻找输入的这个数和前面的n个数中的某一个最大的异或值？也就是k^s最大？

#include <iostream>
#include <string>
#include <deque>
#include <stack>
#include<cmath>
#include <algorithm>
#include<map>
using namespace std;
# define ll long long
# define inf 0x3f3f3f3f
const int maxn = 3e6+100;
ll flag[maxn];
int tot;
int sto[maxn][4];
void init()
{for(int i=0; i<=tot; i++){flag[i]=0;for(int j=0; j<3; j++){sto[i][j]=0;}}
}
void add(ll t)
{ll u=0;for(ll i=32; i>=0; i--){ll tmp=(t>>i)&1;if(sto[u][tmp]==0)sto[u][tmp]=++tot;u=sto[u][tmp];}flag[u]=t;
}
ll query(ll t)
{ll u=0;for(ll i=32; i>=0; i--){ll tmp=(t>>i)&1;if(sto[u][tmp^1])u=sto[u][tmp^1];elseu=sto[u][tmp];}return flag[u];
}
int main()
{int T;scanf("%d",&T);tot=0;int Case=0;while(T--){init();int n,m;scanf("%d %d",&n,&m);int tmp;for(int i=1; i<=n; i++){scanf("%d",&tmp);add(tmp);}printf("Case #%d:\n",++Case);for(int i=1; i<=m; i++){scanf("%d",&tmp);int ans=query(tmp);printf("%d\n",ans);}}return 0;
}

01字典树

HDU - 5536

具体思路：题目中说的是找三个不同的i,j,k，使得（a[i]+a[j]）^a[k]的值最大，那么思路来了，首先第一步，我们先把所有的值全部存到字典树里面，然后两个for循环，每一次先把a[i]和a[j]去掉，然后再去求(a[i]+a[j])在字典树中的最值就可以了。

AC代码：

#include <iostream>
#include <string>
#include <deque>
#include <stack>
#include<cmath>
#include <algorithm>
#include<map>
using namespace std;
# define ll long long
# define inf 0x3f3f3f3f
# define ll_inf 1ll<<60
const int maxn = 1e6+100;
ll sto[maxn][3];
ll flag[maxn];
ll a[maxn],tot;
ll com[maxn];
ll Max(ll t1,ll t2)
{if(t1<t2)return t2;return t1;
}
void init()
{for(int i=0; i<=tot; i++){flag[i]=0;com[i]=0;for(int j=0; j<3; j++){sto[i][j]=0;}}tot=0;
}
void add(ll t)
{int u=0;for(int i=32; i>=0; i--){int tmp=(t>>i)&1;if(sto[u][tmp]==0)sto[u][tmp]=++tot;flag[sto[u][tmp]]++;u=sto[u][tmp];}com[u]=t;//存储这一位上是哪个数
}
void Erase(ll t)
{int u=0;for(int i=32; i>=0; i--){int tmp=(t>>i)&1;flag[sto[u][tmp]]--;//把这个数的路径走过的减去1，就相当于把这个数从树上去掉。u=sto[u][tmp];}// com[u]=0;
}
ll query(ll t)
{int u=0;for(int i=32; i>=0; i--){int tmp=(t>>i)&1;if(sto[u][tmp^1]>0)//看一下当前这一位上是不是有不一样的{if(flag[sto[u][tmp^1]]>0)//如果有，就按照不同进行u=sto[u][tmp^1];else// 没有的话，就按照另外一种来进行u=sto[u][tmp];}else{if(flag[sto[u][tmp]]>0)//同理u=sto[u][tmp];elseu=sto[u][tmp^1];}}return com[u]^t;
}
int main()
{int T;tot=0;scanf("%d",&T);while(T--){init();int n;scanf("%d",&n);for(int i=1; i<=n; i++){scanf("%lld",&a[i]);add(a[i]);}ll maxx=0;for(int i=1; i<=n; i++){Erase(a[i]);for(int j=i+1; j<=n; j++){Erase(a[j]);maxx=Max(maxx,query(a[i]+a[j]));add(a[j]);}add(a[i]);}printf("%lld\n",maxx);}return 0;
}

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