比大小 log_2^3 与 log

两数同号时，比大小要么相减，要么相除，看哪个更方便了，本质一样的（对相减式提取因子，即可将减式化为除式）。

这里提供几个思路仅供参考：

思路1：

log23=log29√>log28√=log2232=32log35=log325−−√<log327−−√=log3332=32

\log_23=\log_2\sqrt9>\log_2\sqrt8=\log_22^{\frac32}=\frac32\\\log_35=\log_3\sqrt{25}
思路 2：

log23log35=lg3/lg2lg5/lg3=3⋅lg3/3⋅lg22⋅lg5/2⋅lg3=lg27/lg8lg25/lg9

\frac {\log_23}{\log_35}=\frac{\lg3/\lg2}{\lg5/\lg3}=\frac{3\cdot\lg3/3\cdot \lg2}{2\cdot \lg5/2\cdot\lg3}=\frac{\lg27/\lg8}{\lg25/\lg9}
又因为 lg27>lg25,lg8<lg9\lg27>\lg25,\lg8，可得 log23>log35\log_23>\log_35

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