POJ 1947 Rebuilding Roads
题目大意:
根据两个点建立一条有向边,最后可形成的是一棵树,希望通过切除一些边,使一棵含有p个节点的子树被独立出来,希望切除的边数最少,输出这个边数
这个是第一次自己完完整整做出来的树形Dp题目,没有参考别人的DP思路,虽然自己很快想好了,但是总是无法合适的进行组织,做了很久,但自己做出来的
总是会比取理解别人代码来的效果好很多
用dp[u][j] 记录u号节点这棵子树中含有j个点需要砍去的最少的边数
两次dfs , 第一次dfs查出对应节点的下方子树中一共有多少个节点,顺便记录一个节点在当前延伸出去了几条边
也就是dp[u][1] ,表示最后u代表的子树下方全部砍去只剩u这一个点
第二次dfs中自底向上不断将子树添加进来,根据dp值判断是否适合加入这个子树,如果适合加入,那么因为之前砍去的那条边要加回来,所以
砍去的边要少一
dp[u][j] = min(dp[u][j] , dp[v][k] + dp[u][j-k] - 1) k<j
这里判断dp[u][j] , 和dp[v][k] + dp[u][j-k] - 1的大小,前一个表示没必要添加v子树,后一个表示添加了v子树效果更好
实际这里的二重循环也是相当于类似背包问题的思想
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <iostream> 4 5 using namespace std; 6 const int INF = 0x3f3f3f3f; 7 const int N = 205; 8 9 int dp[N][N] , sum[N] , first[N] , col[N] , root , k; 10 11 struct Edge{ 12 int y , next; 13 }e[N]; 14 15 void add_edge(int x , int y) 16 { 17 e[k].y = y , e[k].next = first[x]; 18 first[x] = k++; 19 } 20 21 void dfs1(int u) 22 { 23 sum[u] = 1; 24 dp[u][1] = 0; 25 for(int i=first[u] ; i!=-1 ; i=e[i].next){ 26 dp[u][1] ++; 27 int v = e[i].y; 28 dfs1(v); 29 sum[u] += sum[v]; 30 } 31 } 32 33 void dfs2(int u , int n) 34 { 35 dp[u][sum[u]] = 0; 36 for(int i=first[u] ; i!=-1 ; i=e[i].next){ 37 int v = e[i].y; 38 dfs2(v , n); 39 //这里j必须递减,因为运算中用到了dp[u][j-k],如果是递增顺序,那么会提前把要使用的更新了 40 for(int j=sum[u] ; j>=2 ; j--){ 41 for(int k=j-1 ; k>=1 ; k--){ 42 dp[u][j] = min(dp[u][j] , dp[v][k] + dp[u][j-k] - 1); 43 } 44 } 45 } 46 } 47 48 int main() 49 { 50 // freopen("a.in" , "r" , stdin); 51 int n , p , a , b; 52 while(scanf("%d%d" , &n , &p) == 2) 53 { 54 memset(first , -1 , sizeof(first)); 55 memset(col , 0 , sizeof(col)); 56 k = 0; 57 for(int i=1 ; i<n ; i++){ 58 scanf("%d%d" , &a , &b); 59 add_edge(a , b); 60 col[b] = 1; 61 } 62 for(int i = 1 ; i<=n ; i++) 63 if(!col[i]) root = i; 64 65 memset(dp , 0x3f , sizeof(dp)); 66 dfs1(root); 67 dfs2(root , n); 68 69 int minn = INF; 70 for(int i=1 ; i<=n ; i++){ 71 if(i == root) minn = min(minn , dp[i][p]); 72 else minn = min(minn , dp[i][p]+1); 73 } 74 printf("%d\n" , minn); 75 } 76 return 0; 77 }
转载于:https://www.cnblogs.com/CSU3901130321/p/4232375.html
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