POJ 2749 Building roads

POJ_2749

一开始没有想到去二分距离，看了别人的报告之后恍然大悟。

这是一个2-SAT的问题，首先我们要去找到核心变量，可以看出每个牛的有着要么和S1相连，要么和S2相连的逻辑关系，因此可以把奶牛看做核心变量，并用2*i表示第i个奶牛和S1相连，用2*i+1表示和S2相连。

首先，我们要喜爱和憎恨的关系转化成边。如果i和j相互憎恨，那么如果i连S1，那么j必然连S2，如果i连S2，那么j必然连S1，反过来也是一样的。于是我们需要连4条边，分别是i->~j、~i->j、j->~i、~j->i。对于喜爱的关系，同理也需要连4条边，分别是i->j、~i->~j、j->i、~j->~i。

其次，我们需要找到两两之间最大距离的最小值。我们可以采用二分枚举的方式求解，设二分的距离值为mid，S1与S2的距离值为D，奶牛与S1的距离为dis1[]，奶牛与S2的距离为dis2[]，我们可以得到下列限制条件，并将其转化成边：

①如果dis1[i]+dis1[j]>mid，即i和j不能同时和S1相连，于是我们可以得到2条边，i->~j、j->~i。

②如果dis2[i]+dis2[j]>mid，即i和j不能同时和S2相连，于是我们又可以得到2两边，~i->j、~j->i。

③如果dis1[i]+D+dis2[j]>mid，即不能出现这种情况：i与S1相连，同时j与S2相连，于是有i->j、~j->~i。

④如果dis2[i]+D+dis1[j]>mid，即不能出现这种情况：i与S2相连，同时j与S1相连，于是有~i->~j、j->i。

如果没有一种可行的方案，需要输出-1。

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<stdlib.h>#define MAXN 1500#define MAXM 3000000#define INF 12000000int A, B, N, D, sx1, sy1, sx2, sy2, x[MAXN], y[MAXN];int first[MAXN], next[MAXM], v[MAXM], e, dis[2][MAXN];int dfn[MAXN], low[MAXN], cnt, s[MAXN], top, ins[MAXN];int color[MAXN], col;int hate[2][MAXN], love[2][MAXN];void init(){int i;    scanf("%d%d%d%d", &sx1, &sy1, &sx2, &sy2);    D = abs(sx1 - sx2) + abs(sy1 - sy2);for(i = 0; i < N; i ++)    {        scanf("%d%d", &x[i], &y[i]);        dis[0][i] = abs(x[i] - sx1) + abs(y[i] - sy1);        dis[1][i] = abs(x[i] - sx2) + abs(y[i] - sy2);    }for(i = 0; i < A; i ++)    {        scanf("%d%d", &hate[0][i], &hate[1][i]);        hate[0][i] --;        hate[1][i] --;    }for(i = 0; i < B; i ++)    {        scanf("%d%d", &love[0][i], &love[1][i]);        love[0][i] --;        love[1][i] --;    }}void add_edge(int i, int j){    v[e] = j;    next[e] = first[i];    first[i] = e;    e ++;}void build(int mid){int i, j, k;    e = 0;    memset(first, -1, sizeof(first));for(i = 0; i < A; i++)    {        add_edge(2 * hate[0][i], 2 * hate[1][i] + 1);        add_edge(2 * hate[0][i] + 1, 2 * hate[1][i]);        add_edge(2 * hate[1][i], 2 * hate[0][i] + 1);        add_edge(2 * hate[1][i] + 1, 2 * hate[0][i]);    }for(i = 0; i < B; i++)    {        add_edge(2 * love[0][i], 2 * love[1][i]);        add_edge(2 * love[0][i] + 1, 2 * love[1][i] + 1);        add_edge(2 * love[1][i], 2 * love[0][i]);        add_edge(2 * love[1][i] + 1, 2 * love[0][i] + 1);    }for(i = 0; i < N; i ++)for(j = i + 1; j < N; j ++)        {if(dis[0][i] + dis[0][j] > mid)            {                add_edge(2 * i, 2 * j + 1);                add_edge(2 * j, 2 * i + 1);            }if(dis[1][i] + dis[1][j] > mid)            {                add_edge(2 * i + 1, 2 * j);                add_edge(2 * j + 1, 2 * i);            }if(dis[0][i] + D + dis[1][j] > mid)            {                add_edge(2 * i, 2 * j);                add_edge(2 * j + 1, 2 * i + 1);            }if(dis[1][i] + D + dis[0][j] > mid)            {                add_edge(2 * i + 1, 2 * j + 1);                add_edge(2 * j, 2 * i);            }        }}void tarjan(int u){int i;    dfn[u] = low[u] = ++ cnt;for(i = first[u]; i != -1; i = next[i])    {if(!dfn[v[i]])        {            s[top ++] = v[i];            ins[v[i]] = 1;            tarjan(v[i]);if(low[v[i]] < low[u])                low[u] = low[v[i]];        }else if(ins[v[i]] && dfn[v[i]] < low[u])            low[u] = dfn[v[i]];    }if(low[u] == dfn[u])    {for(s[top] = -1; s[top] != u;)        {            top --;            ins[s[top]] = 0;            color[s[top]] = col;        }        col ++;    }}int com(int mid){int i, j;    build(mid);    cnt = top = col = 0;    memset(dfn, 0, sizeof(dfn));    memset(ins, 0, sizeof(ins));for(i = 0 ; i < 2 * N; i ++)if(!dfn[i])        {            s[top ++] = i;            ins[i] = 1;            tarjan(i);        }for(i = 0; i < 2 * N; i ++)if(color[i] == color[i ^ 1])return 0;return 1;}int main(){int i, j, k, mid, max, min;while(scanf("%d%d%d", &N, &A, &B) == 3)    {        init();        max = INF + 1;        min = -1;for(;;)        {            mid = (max + min + 1) / 2;if(mid == max)break;if(com(mid))                max = mid;else                min = mid;        }        printf("%d\n", max > INF ? -1 : max);    }return 0;    }

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