求任意一个正整数的二进制中有多少个比特位为1

2024-04-30 05:00:06

思路

一个正整数的二进制中有多少个比特位为1，最直接可想到的是，将该正整数化为二进制的形式，挨个数出其中有多少个1即可。C语言中，和比特位相关的内容，即是位操作。此处可以将该正整数与 0x01 进行位与，即可得知该数的二进制最低位是否为1，然后将该数向右移动一位，再次判断移动后的最低位是否为1，依次操作，直到该数右移变成0.

代码实现

#include <stdio.h>static void count(int number)
{int cnt = 0;int num = number;if (num < 0)return;do {if (num & 0x01 == 1) cnt++;  } while((num >>= 1) != 0);printf("there are %d one in %d of the binary\n",cnt, number);return;
}int main(void)
{count(2);count(5);count(30);count(32);count(34);count(36);count(38);count(39);count(40);return 0;
}

运行结果

./a.out
there are 1 one in 2 of the binary
there are 2 one in 5 of the binary
there are 4 one in 30 of the binary
there are 1 one in 32 of the binary
there are 2 one in 34 of the binary
there are 2 one in 36 of the binary
there are 3 one in 38 of the binary
there are 4 one in 39 of the binary
there are 2 one in 40 of the binary

注意

此处为何要强调是正整数？因为负数在计算机中的存储方式是以补码形式存在的。需要特别的处理。那么，假设该题变为：求任意一个负整数中有多少个比特位为1，又该怎么处理呢？
此时，看对该问题怎么理解，如果是按照正整数那样，求原码中有多少个比特位为1，那可以根据负数原码的特点：其原码最高位为1，表示负数，其他位的数值，与该负数绝对值所对应的整数一样，比如在32位机器上，+1 的原码是 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001，则 -1 的原码是 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001。那么此时，要求 -1 的原码中有多少个比特位为1，思路是先求 -1 的绝对值中有多少个比特位为1，最后再加上最高位的符号位1即可。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>static void count(int number)
{int cnt = 0;int num = abs(number);do {if (num & 0x01 == 1) cnt++;  } while((num >>= 1) != 0);if (number < 0)cnt += 1;printf("there are %d one in %d of the binary\n",cnt, number);return;
}int main(void)
{count(2);count(-2);return 0;
}

运行结果：
./a.out
there are 1 one in 2 of the binary
there are 2 one in -2 of the binary

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