喝汽水,1瓶汽水1元，2个空瓶可以换一瓶汽水，给20元，可以多少汽水。

2024-06-16 16:26:41

问题描述：

喝汽水，1瓶汽水1元，2个空瓶可以换一瓶汽水，
给20元，可以多少汽水。
编程实现。

问题分析：

首先是用现有的钱购买汽水，一共是20元，所以第一次是有20个空瓶。将这20个空瓶进行兑换，能够得到新的10瓶汽水。再将这10个空瓶进行兑换，又能得到新的5个空瓶，到现在问题来了，五个空瓶只可以换2瓶新汽水，还剩余一个。需要将这个剩余的空瓶保存起来与后面的空瓶再进行结合兑换。目前是有三个空瓶，两个是新换的，还有一个是上一次单独剩余的。
这三个空瓶可以换1瓶汽水，此时还剩余一个，再与刚换汽水结合进行兑换，又能得到1瓶新汽水。
由此思路得到最后一共得到了20+10+5+2+1+1=39瓶汽水。

图示分析：

程序的思路：先将总数置为sum（当前一共有的瓶子数）因为最开始给的钱数为money，所以购买了money/price 瓶汽水，由于是两个空瓶换一瓶汽水，所以每次换得新汽水都为sum/2，再定义两个变量，一个为 ret（上一次的换的新汽水），一个为temp（上一次兑换过程中是否有单独剩余的空瓶）。ret（当前一共有的空瓶数）= ret（上次新换的瓶子）+temp%2（上次换掉剩余的的旧空瓶）。while循环的条件是这次新换的瓶子不为零时，总数等于每次新换的汽水之和。

源代码：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include <stdio.h>
#include<Windows.h>
int Drink_sum(int money, int price)
{int sum = 0;int temp = 0;int ret = 0;sum = money / price;ret = sum;while (ret / 2 != 0){temp = ret;ret = ret / 2;sum += ret;ret = temp % 2 + ret;}return sum;
}
int main()
{int money = 0;int price = 0;printf("please enter money and price:\n");scanf("%d %d", &money, &price);int bottle = Drink_sum(money, price);printf("%d元可以喝汽水%d瓶\n", money, bottle);system("pause");return 0;
}

代码优化：

#include<stdio.h>
#include<windows.h>
int main()
{int money = 20;int total = money;int empty = money;while (empty >= 2){total += empty / 2;empty = empty / 2 + empty % 2;}printf("%d\n", total);system("pause");return 0;
}

注：这道题其实是有公式的： money * 2 - 1 = total; 用公式更简单；

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